黑龙江省青冈县一中2017-2018学年高一下学期期中考试A卷数学（理）试题

适用年级：高一
试卷号：569447

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/8/13

1.单选题(共12题)

已知菱形

的边长为

，

，则

A．

B．

C．

D．

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已知

与

均为单位向量，它们的夹角为

，那么

等于（）

A．

B．

C．

D．4

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在扇形AOB中，

，C在弧AB上，且

，则x与y满足关系式 ( )

A．	B．
C．	D．

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已知

是

所在平面内一点，且满足

，则

为

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形

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已知数列

是等差数列，

，其中公差

.若

是

和

的等比中项，则

( )

A．398

B．388

C．189

D．199

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在数列

中，

，则

的值为

A．-2

B．

C．

D．

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在等差数列

中，

，则

（）

A．8

B．12

C．16

D．20

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等比数列

的前n项和为

，则r的值为（）

A．

B．

C．

D．

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下列不等式中成立的是（）
【选项A】若

，则

【选项B】若

，则

【选项C】若

，则

【选项D】若

，则

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10.

不等式2x＋3－x²＞0的解集是(　　)

A．{x\|－1＜x＜3}	B．{x\|－3＜x＜1}
C．{x\|x＜－1或x＞3}	D．{x\|x＜3}

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11.

如图，网格纸上正方形小格的边长为

，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的最长棱的长度为（）

A．9

B．8

C．

D．

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12.

直三棱柱

的各顶点都在同一球面上，若

则此球的表面积等于（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共1题)

13.

武汉至广州的高速铁路是我国目前技术标准最高、运营里程最长、运行速度最快的高速铁路。武广高铁的建成使得鄂湘粤三地的联系更为便捷，促进了三地之间的经济交流和发展。这说明（）

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3.填空题(共4题)

14.

f(x)＝ax²＋ax－1在R上满足f(x)<0，则a的取值范围________.

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15.

设a＞0，b＞0，若

是

与3^b的等比中项，则

的最小值是__．

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16.

数列{a_n}中，已知对任意

，则

等于________.

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17.

用不过球心O的平面截球O，截面是一个球的小圆O₁，若球的半径为4 cm，球心O与小圆圆心O₁的距离为2 cm，则小圆半径为________cm.

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4.解答题(共6题)

18.

若向量

=（1，1），

=（2，5），

=（3，x）.
（1）若

，求x的值；
（2）若

，求x的值.

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19.

已知数列

的前n项和

，

是等差数列，且

.
（Ⅰ）求数列

的通项公式；
（Ⅱ）令

.求数列

的前n项和

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20.

已知正项等比数列

的前

项和为

,且

.
(1)求数列

的通项公式;
(2)若

,数列

的前

项和为

,求满足

的正整数

的最小值.

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21.

已知数列

的首项为2，前

项和为

，且

.
（1）求

的值；
（2）设

，求数列

的通项公式；
（3）求数列

的通项公式；

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22.

解下列关于x的不等式：
（1）

；（2）x²-ax-2a²≤0（a∈R）

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23.

如图所示，在正三棱柱ABCA₁B₁C₁中，AB=2，AA₁=2，由顶点B沿棱柱侧面(经过棱AA₁)到达顶点C₁，与AA₁的交点记为M.求：
(1)三棱柱侧面展开图的对角线长；
(2)从B经M到C₁的最短路线长及此时

的值.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(12道)

选择题:(1道)

填空题:(4道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：22

A．{x\|－1＜x＜3}	B．{x\|－3＜x＜1}
C．{x\|x＜－1或x＞3}	D．{x\|x＜3}

黑龙江省青冈县一中2017-2018学年高一下学期期中考试A卷数学（理）试题

1.单选题(共12题)

2.选择题(共1题)

3.填空题(共4题)

4.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析