上海市建平中学2016-2017学年高一上学期期中数学试题

适用年级:高一
试卷号:569201

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/12/6

1.单选题(共3题)

1.
“若a,b∈R,a2+b2<1”是“ab+1>a+b”的(  )
A.充要条件B.必要不充分条件
C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件
2.
在下列条件中:①;②;③;④中能成为“使二次方程的两根为正数”的必要非充分条件是(   )
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
3.
如果,那么下列不等式成立的是(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共12题)

4.
集合的真子集的个数为______.
5.
设集合,则______.
6.
,若的必要条件,则实数的取值范围是______.
7.
关于的不等式组的解集不是空集,则实数的取值范围是_____.
8.
,且,则实数的取值范围为______.
9.
表示非空集合中的元素个数,记,若,且,则实数的取值范围为______.
10.
已知是实数,写出命题“若,则中至少有两个负数”的等价命题:______.
11.
设全集,则______.
12.
,则的最大值是______.
13.
已知正数满足,则的最小值为______.
14.
若不等式的解集为,则实数的值是______.
15.
不等式的解集______.

3.解答题(共5题)

16.
已知.
(1)设全集,定义集合运算,使,求
(2)若,按(1)的运算定义求:.
17.
设全集,集合.
(1)求出集合
(2)若,求出实数的取值范围.
18.
已知函数,且的解集是.
(1)求的最小值及取最小值时的解析式;
(2)在取得最小值时,若对于任意的恒成立,求实数的取值范围.
19.
某化工厂生产某种产品,当年产量在150吨至250吨时,每年的生产成本万元与年产量吨之间的关系可可近似地表示为.
(1)若每年的生产总成本不超过2000万元,求年产量的取值范围;
(2)求年产量为多少吨时,每吨的平均成本最低,并求每吨的最低成本.
20.
解不等式组:.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(3道)

    填空题:(12道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20