广东省汕头市龙湖区2017-2018学年七年级上学期期末质量检测数学试题

适用年级：初一
试卷号：568656

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/2/12

1.单选题(共7题)

下列四个数中，最小的数是( 　)

A．﹣|﹣3|

B．|﹣3²|

C．﹣(﹣3)

D．

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下列说法正确的是( 　)

A．有理数包括正有理数和负有理数	B．﹣a²一定是负数
C．34.37°=34°22′12″	D．两个有理数的和一定大于每一个加数

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已知a﹣2b=3，则3(a﹣b)﹣(a+b)的值为( 　)

A．3

B．6

C．﹣3

D．﹣6

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如图，张亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( 　)

A．经过一点有无数条直线	B．经过两点，有且只有一条直线
C．两点间距离的定义	D．两点之间，线段最短

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下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是( 　)

A．

B．

C．

D．

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钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是（　　）

A．75°

B．80°

C．85°

D．90°

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如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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2.选择题(共1题)

拉丁美洲主要通行的语言是（　　）

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3.填空题(共5题)

对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a²﹣|b|，则2☆（﹣3）＝_____．

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10.

下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为_____个．

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11.

如果一个角的补角比它的余角的3倍少10°，则这个角的度数是________

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12.

如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm，则可列方程为_____．

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13.

已知点A和点B在同一数轴上, 点A表示数-2, 若点B和点A相距5个单位长度,则点B表示的数是 .

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4.解答题(共8题)

14.

计算：－2²×(－9)＋16÷(－2)³－│－4×5│

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15.

某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20

时，按2元/

计算；月用水量超过20

时，其中的20

仍按2元/

计算，超过部分按2.6元/

计算. 设某户家庭月用水量

（1）用含

的式子表示：
当0≤

≤20时，水费为元；
当

>20时，水费为元.
（2）小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费多少元？

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16.

如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
（1）填空：a＝　　，b＝　　，c＝　　；
（2）先化简，再求值：5a²b﹣[2a²b﹣3（2abc﹣a²b）]+4abc．

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17.

小明今年12岁，老师告诉他：“我今年的年龄是你的3倍小4岁”，接着老师又问小明：“再过几年我的年龄正好是你的2倍？”请你帮助小明解决这一问题.

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18.

如图①，已知线段AB=12cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．
(1)若点C恰好是AB的中点，则DE=______cm；若AC=4cm，则DE=______cm；
(2)随着C点位置的改变，DE的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出DE的长；
(3)知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任意一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE的度数与射线OC的位置无关．