福建省宁化城东中学2019-2020学年八年级上学期开学质量检测数学试题

适用年级：初二
试卷号：568334

试卷类型：开学考试
试卷考试时间：2019/9/24

1.单选题(共8题)

如图，在△ABC中，AD和BE是角平分线，其交点为O，若∠BOD=66°，则∠ACB的度数（　　）

A．33°

B．28°

C．52°

D．48°

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如图，已知直线a∥b，则∠1、∠2、∠3的关系是（　　）

A．∠1+∠2+∠3＝360°	B．∠1+∠2﹣∠3＝180°
C．∠1﹣∠2+∠3＝180°	D．∠1+∠2+∠3＝180°

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如图，在△ABC中，F是高AD和BE的交点，BC＝6，CD＝2，AD＝BD，则线段AF的长度为( )

A．2

B．1

C．4

D．3

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|﹣3|＝（　　）

A．

B．﹣

C．3

D．﹣3

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某商场把一个双肩背书包按进价提高40%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（　　）

A．40%x•80%﹣x＝8	B．（1+40%）x﹣x＝8
C．（1+40%）x•80%＝8	D．（1+40%）x•80%﹣x＝8

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若2y^m⁺⁵xⁿ⁺²与﹣3x⁴y⁵是同类项，则m+n＝（　　）

A．1

B．2

C．﹣1

D．﹣3

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下列计算正确的是（）

A．	B．．
C．	D．．

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下列交通标志图案是轴对称图形的是

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

若一个三角形的两边长为3和5，且周长为偶数，则这个三角形的第三边长为_____．

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10.

将一张矩形纸片按图中方式折叠，若∠1=42°，则∠2=__________度．

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11.

如图，有分别过A.B两个加油站的公路l₁.l₂相交于点O，现准备在∠A0B内部建一个油库，要求油库的位置点P满足到A.B两个加油站的距离相等，而且点P到两条公路l₁.l₂的距离也相等．请用尺规作图作出点P.（不写作法，保留作图痕迹）

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12.

有一种病毒的长度约为0.0000052mm，用科学记数法表示这个数的结果为_________mm．

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3.解答题(共8题)

13.

为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．

求每套队服和每个足球的价格是多少？

若城区四校联合购买100套队服和

个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；

在

的条件下，若

，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？

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14.

如图，∠AOB＝90°，射线OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．

（1）如果∠BOC＝30°，求∠MON的度数；
（2）如果∠AOB＝α，∠BOC＝30°，其他条件不变，求∠MON的度数；

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15.

如图，点M.N在线段AC上，AM=CN，AB∥CD，AB=C

A．请说明△ABN≌△CDM的理由；

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16.

如图，在△ABC中，∠ABC为锐角，点D为直线BC上一动点，以AD为直角边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE，∠DAE＝90°，AD＝A

A．
（1）如果AB＝AC，∠BAC＝90°．①当点D在线段BC上时，如图1，线段CE、BD的位置关系为___________，数量关系为___________
②当点D在线段BC的延长线上时，如图2，①中的结论是否仍然成立，请说明理由．
（2）如图3，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动。探究：当∠ACB多少度时，CE⊥BC？请说明理由．