1.单选题- (共8题)
2.填空题- (共10题)
13.
我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数,由图可知,孩子自出生后的天数是_____天.

3.解答题- (共8题)
19.
小明同学积极参加体育锻炼,天天坚持跑步,他每天以2000m为标准,超过的米数记作正数,不足的米数记作负数.下表是他一周跑步情况的记录(单位:m):
(1)星期三小明跑了___________m;
(2)他跑得最多的一天比最少的一天多跑了______________m;
(3)若他跑步的平均速度为200m/min,求这周他跑步的时间.
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
与标准的差/m | +410 | +420 | -100 | +230 | -310 | 0 | 150 |
(1)星期三小明跑了___________m;
(2)他跑得最多的一天比最少的一天多跑了______________m;
(3)若他跑步的平均速度为200m/min,求这周他跑步的时间.
22.
小文同学每天乘从BRT(城市快速公交)上学,为了方便乘坐BRT,他用自己勤工俭学的钱买了80元的公交卡.如果他乘坐的次数用n表示,则记录他每次乘坐BRT后公交卡的余额(单位:元)如下表:
(1)写出用乘坐BRT的次数n表示余额的式子为____________________;
(2)利用(1)中的式子,帮助小文同学算一算,他一个月乘坐BRT有84次,这80元的公交卡够不够用,若够用,能剩多少元?
(3)小文同学用80元的公交卡最多能乘坐BRT__________________次.
次数n | 余额(元) |
1 | 80-0.9 |
2 | 80-1.8 |
3 | 80-2.7 |
4 | 80-3.6 |
… | … |
(1)写出用乘坐BRT的次数n表示余额的式子为____________________;
(2)利用(1)中的式子,帮助小文同学算一算,他一个月乘坐BRT有84次,这80元的公交卡够不够用,若够用,能剩多少元?
(3)小文同学用80元的公交卡最多能乘坐BRT__________________次.
23.
(教材回顾)课本88页,有这样一段文字:人们通过长期观察发现如果早晨天空中棉絮的高积云,那么午后常有雷雨降临,于是有了“朝有破絮云,午后雷雨临”的谚语.在数学的学习过程中,我们经常用这样的方法探究规律.
(数学问题)三角形有3个顶点,如果在它的内部再画n个点,并以这(n+3)个点为顶点画三角形,那么最多可以剪得多少个这样的三角形?
(问题探究)为了解决这个问题,我们可以从n=1,n=2,n=3等具体的、简单的情形入手,探索最多可以剪得的三角形个数的变化规律.
(问题解决)
(1) 当三角形内有4个点时,最多剪得的三角形个数为______________;
(2) 你发现的变化规律是:三角形内的点每增加1个,最多剪得的三角形增加______个;
(3) 猜想:当三角形内点的个数为n时,最多可以剪得_______________个三角形;
像这样通过对简单情形的观察、分析,从特殊到一般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳.
(问题拓展)
(4)请你尝试用归纳的方法探索1+3+5+7+…+(2n-1)+(2n+1)的和是多少?
(数学问题)三角形有3个顶点,如果在它的内部再画n个点,并以这(n+3)个点为顶点画三角形,那么最多可以剪得多少个这样的三角形?
(问题探究)为了解决这个问题,我们可以从n=1,n=2,n=3等具体的、简单的情形入手,探索最多可以剪得的三角形个数的变化规律.
三角形内点的个数 | 图形 | 最多剪出的小三角形个数 |
1 | ![]() | 3 |
2 | ![]() | 5 |
3 | ![]() | 7 |
… | … | … |
(问题解决)
(1) 当三角形内有4个点时,最多剪得的三角形个数为______________;
(2) 你发现的变化规律是:三角形内的点每增加1个,最多剪得的三角形增加______个;
(3) 猜想:当三角形内点的个数为n时,最多可以剪得_______________个三角形;
像这样通过对简单情形的观察、分析,从特殊到一般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳.
(问题拓展)
(4)请你尝试用归纳的方法探索1+3+5+7+…+(2n-1)+(2n+1)的和是多少?
26.
(阅读理解)第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行,此后每4年举行一次,奥运会如因故不能举行,届数照算.则奥运会的年份可排成如下一列数:
1896,1900,1904,1908,…
观察上面一列数,我们发现这一列数从第二项起,每一项与它前一项的差都等于同一个常数4,这一列数在数学上叫做等差数列,这个常数4叫做等差数列的公差.
(1)等差数列2,5,8,…的第五项多少;
(2)若一个等差数列的第二项是28,第三项是46,则它的公差为多少,第一项为多少,第五项为多少;
(3)聪明的小雪同学作了一些思考,如果一列数a1,a2,a3,…是等差数列,且公差为d,根据上述规定,应该有:
a 2-a1=d,a3-a2= d,a4-a3= d,…
所以a 2=a1+d,
a3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2d,
a4=a3+d="(" a1+2d)+d=a1+3d,
…
则等差数列的第n项an多少 (用含有a1、n与d的代数式表示);
(4)按照上面的推理,2008年中国北京奥运会是第几届奥运会,2050年会不会(填“会”或“不会”)举行奥运会.
1896,1900,1904,1908,…
观察上面一列数,我们发现这一列数从第二项起,每一项与它前一项的差都等于同一个常数4,这一列数在数学上叫做等差数列,这个常数4叫做等差数列的公差.
(1)等差数列2,5,8,…的第五项多少;
(2)若一个等差数列的第二项是28,第三项是46,则它的公差为多少,第一项为多少,第五项为多少;
(3)聪明的小雪同学作了一些思考,如果一列数a1,a2,a3,…是等差数列,且公差为d,根据上述规定,应该有:
a 2-a1=d,a3-a2= d,a4-a3= d,…
所以a 2=a1+d,
a3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2d,
a4=a3+d="(" a1+2d)+d=a1+3d,
…
则等差数列的第n项an多少 (用含有a1、n与d的代数式表示);
(4)按照上面的推理,2008年中国北京奥运会是第几届奥运会,2050年会不会(填“会”或“不会”)举行奥运会.
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(8道)
填空题:(10道)
解答题:(8道)
-
【2】:难度分析
1星难题:0
2星难题:0
3星难题:0
4星难题:0
5星难题:0
6星难题:16
7星难题:0
8星难题:7
9星难题:3