广东省深圳市深圳中学北师大版2018-2019学年七年级上册第一次月考模拟数学试题

1.

下列说法正确的是（　　）

A．一个数前面加上“﹣”号，这个数就是负数	B．零既是正数也是负数
C．若a是正数，则﹣a不一定是负数	D．﹣a表示a的相反数

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2.

若|a﹣

|=﹣（b+1）²，则﹣4ab的值为（　　）
A. 2 B. ﹣

C. ﹣2 D.

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3.

数轴上的点A和点B所表示的数互为相反数，且点A对应的数是﹣2，P是到点A或点B距离为3的数轴上的点，则所有满足条件的点P所表示的数的和为（　　）

A．0

B．6

C．10

D．16

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4.

某种药品说明书上标明保存温度是（20±3）℃，则该药品在（　　）范围内保存最合适．

A．17℃～20℃

B．20℃～23℃

C．17℃～23℃

D．17℃～24℃

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5.

若a，b为有理数，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（　　）

A．b＜﹣a＜﹣b＜a	B．b＜﹣b＜﹣a＜a
C．b＜﹣a＜a＜﹣b	D．﹣a＜﹣b＜b＜a

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6.

绝对值不大于3的所有整数的积等于（）

A．0

B．6

C．36

D．﹣36

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7.

下列各式一定成立的是（　　）

A．a²＞0

B．a²=（﹣a）²

C．a²=﹣a²

D．a³=﹣a³

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8.

2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二，82.7万亿用科学记数法表示为（　　）

A．0.827×10¹⁴

B．82.7×10¹²

C．8.27×10¹³

D．8.27×10¹⁴

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9.

如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（　　）

A．

B．

C．

D．

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10.

用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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11.

若有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则a、b、-a、-b的大小关系是（　　）

A．a＜b＜-a＜-b

B．a＜-b＜b＜-a

C．-b＜a＜b＜-a

D．-a＜-b＜a＜b

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12.下列命题正确的个数是（）

①命题“∃x₀∈R，x₀²+1＞3x₀”的否定是“∀x∈R，x²+1≤3x”；

②“函数f（x）=cos²ax﹣sin²ax的最小正周期为π”是“a=1”的必要不充分条件；

③x²+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立⇔（x²+2x）_min≥（ax）_max在x∈[1，2]上恒成立；

④“平面向量 {#mathml#} $\vec{a}$ {#/mathml#} 与 {#mathml#} $\vec{b}$ {#/mathml#} 的夹角是钝角”的充分必要条件是“ {#mathml#} $\vec{a}$ {#/mathml#} • {#mathml#} $\vec{b}$ {#/mathml#} ＜0”．

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13.下列命题正确的个数是（）

①命题“∃x₀∈R，x₀²+1＞3x₀”的否定是“∀x∈R，x²+1≤3x”；

②“函数f（x）=cos²ax﹣sin²ax的最小正周期为π”是“a=1”的必要不充分条件；

③x²+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立⇔（x²+2x）_min≥（ax）_max在x∈[1，2]上恒成立；

④“平面向量 {#mathml#} $\vec{a}$ {#/mathml#} 与 {#mathml#} $\vec{b}$ {#/mathml#} 的夹角是钝角”的充分必要条件是“ {#mathml#} $\vec{a}$ {#/mathml#} • {#mathml#} $\vec{b}$ {#/mathml#} ＜0”．

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14.

若a，b为整数，且|a|+|b|=2，则a+b的值为_____．

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15.

如果一个数的平方等于它的绝对值，那么这个数是__________．

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16.

规定一种新的运算：A☆B=A×B﹣A﹣B+1，如3☆（﹣4）=3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）+1=10．则2☆（﹣3）=_____．

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17.

有4张扑克牌：红桃6、草花3、草花4，黑桃10．李老师拿出这4张牌给同学们算“24”．竞赛规则：牌面中黑色数字为正数，红色数字为负数，每张牌只用一次．注意点：限制在加、减、乘、除四则运算法则内．算式是_______________．（列出三式，有一式给一分．）

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18.

已知|a﹣1|=9，|b+2|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值_____．

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19.

在数轴上表示下列各数：0，﹣3.5，1

，﹣1，+3，﹣2

．并比较它们的大小．

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20.

计算：
（1）﹣0.5﹣（﹣2

）+1.75﹣（+5

）
（2）（

﹣

+

）+（﹣

）
（3）﹣2⁴+|3﹣4|﹣2×（﹣1）²⁰⁰⁸

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21.

某登山队5名队员以二号高地为基地开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）：+150，﹣32，﹣43，+205，﹣30，+25，﹣20，﹣5，+30，+75，﹣25，+90．
（1）此时他们有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？
（2）登山时，5名队员在行进全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升，他们共使用了氧气多少升？

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22.

下表为某个雨季水库管理员记录的水库一周内的水位变化情况，警戒水位为150m（上周末的水位刚好达到警戒水位）．