江苏省句容市后白中学2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试题

适用年级：初一
试卷号：567260

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/11/24

1.单选题(共5题)

已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．b-a＞0

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镇江市2017年10月份某日一天的温差为8℃，最高气温为t℃，则最低气温可表示为（）

A．（8+t）℃

B．（8﹣t）℃

C．（t﹣8）℃

D．（t+8）℃

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下列式子，符合代数式书写格式的是（）

A．a÷3

B．

C．a×3

D．

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已知|x|=5,|y|=2，且xy<0，则x + y的值等于（）

A．7或－7

B．7或3

C．3或－3

D．－7或－3

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下列各式中结果为负数的是（）

A．－（－3）

B．（－3）²

C．︱－3︱

D．－︱－3︱

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2.填空题(共12题)

数轴上与原点的距离为2的点表示的数是__________．

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比较两个数的大小：-（+10）__________

（用“

”或“

”填空）．

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的相反数是_____．

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2017年“十一”黄金周期间镇江市共接待游客约291万人，该数用科学记数法
表示为_____________人．

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10.

下列各数中：

、

，负有理数有________个.

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11.

按照如图所示的操着步骤，若输入x的值为﹣6，则输出y的值为_______．

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12.

“

的

倍与

的差”用代数式表示为______________.

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13.

已知当

时，代数式

的值为100，则当

时，

的值是________．

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14.

单项式

的系数是________．

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15.

已知代数式

是关于x的三次二项式，则m+n=___________.

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16.

在小时候，我们就用手指练习过数数．一个小朋友用左手按如图所示的规则练习数数，数到2017时对应的指头是___________．（填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）．

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17.

若2a^xb^y与﹣4a²b³的和为单项式，则y^x=__________．

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3.解答题(共10题)

18.

画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“

”把它们按照从小到大的顺序排列.

，

．

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19.

已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为d=|a﹣b|，请回答下列问题：
（1）数轴上表示2和8两点之间的距离是；
数轴上表示-3和5的两点之间的距离是 .
（2）数轴上表示x和3的两点之间的距离表示为，若这两点之间的距离为4，则x的值为 .

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20.

阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离3倍，我们就称点C是【A，B】的金点.
例如，如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为3．表示数2的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的金点，但点C不是【B，A】的金点.

知识运用：
（1）如图1，点B 【D，C】的金点（填“是”或“不是”）；点D是【，】的金点.
（2）如图1，若点G是【A，C】的金点，则点G在数轴上表示的数是 .
（3）如图2，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为－8，点B所表示的数为20．现有一点P从点B出发，向左运动，若点P运动到A点停止，点P在数轴上某处时，此时点P、A和B中恰有一个点为其余两点的金点，则点P表示的数为（直接写出答案）.

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21.

现有20筐冬枣，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，与标准质量的差值记录如下：

每筐与标准质量的差值（千克）	﹣3	﹣2	﹣1.5	0	1	2.5
筐数	1	3	4	2	4	6

（1）这20筐冬枣中，最重的一筐比最轻的一筐重　　千克．
（2）与标准重量比较，这20筐冬枣总计超过或不足多少千克？
（3）若冬枣每千克售价30元，则出售这20筐冬枣可卖多少元？

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22.

如图，半径为1个单位长度的圆片上有一点A与数轴上的原点重合,AB是圆片的直径（注：计算结果保留π）.
（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是数（填“无理”或“有理”），这个数是 .
（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，　　，+4，﹣3，　　.
①第3次滚动　　周后，A点回到原点．
②在①的条件下，第6次滚动周后，A点距离原点4π.
③在②的条件下，当圆片结束运动时，A点运动的路程是多少？

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23.

定义一种新运算：观察下列各式：
1⊙3=1×4+3=7     3⊙（-1）=3×4-1=11
5⊙2=5×4+2=22    4⊙（-3）=4×4-3=13
（1）计算：(-2)⊙1=     ；
（2）请你想一想：a⊙b=     ；
（3）若a⊙b=4，请计算（a+b）⊙（4a-2b）的值.

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24.

已知：A＝3a²－4ab，B＝a²＋2ab, 若|a+1|+(b－2)²＝0，求A－B的值.

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25.

某市的出租车因车型不同,收费标准也不同：A型车的起步价10元,3千米后每千米价为1.2元；B型车的起步价9元,3千米后,每千米价为1.4元.
（1）请你用代数式表示乘坐A型与B型出租车x(x>3)千米的费用,
A型：；B型： .
（2）若你要乘坐出租车到20千米处的地方,从节省费用的角度,请通过计算说明应该乘坐哪种型号的出租车?

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26.

（1）试计算a、b取不同数值时，a²-b²及(a+b)(a-b)的值，填入下表：