北京市丰台区第十二中学2019-2020学年七年级上学期期中数学试题

适用年级:初一
试卷号:566816

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/12/1

1.单选题(共2题)

1.
下列解方程的步骤正确的是( )
A.由,得
B.由,得
C.由,得
D.由,得
2.
下列各式中是一元一次方程的是(  )
A.x2+1=5B.=3C.=1D.x﹣5

2.填空题(共3题)

3.
互为相反数,则_______.
4.
比较下列两组有理数的大小,用填空.
_______,-3.14_______
5.
已知互为相反数,互为倒数,的绝对值是2,不能作除数,则的值等于_____.

3.解答题(共4题)

6.
已知关于的方程的解是正整数,求正整数的值,并求出此时方程的解.
7.
在多项式中,表示这个多项式的项数,表示这个多项式中三次项的系数.在数轴上点与点所表示的数恰好可以用分别表示.有一个动点从点出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为秒.
(1)________,___________,线段_________个单位长度;
(2)点所表示数是________(用含的多项式表示);
(3)求当为多少时,线段的长度恰好是线段长度的三倍?
8.
如图,一只甲虫在的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动,他从处出发去看望处的其他甲虫,规定:向上向右走均为正,向下向左走均为负,如果从记为,从记为:,其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向.

(1)图中{_______,_________},{_______,_________};
(2)若这只甲虫的行走路线为,请计算该甲虫走过的最短路程.
(3)若图中另有两个格点,且,则应记为什么?直接写出你的答案.
9.
数学是一门充满乐趣的学科,某校七年级小凯同学的数学学习小组遇到一个富有挑战性的探究问题,请你帮助他们完成整个探究过程;
(问题背景)
对于一个正整数,我们进行如下操作:
(1)将拆分为两个正整数的和,并计算乘积
(2)对于正整数,分别重复此操作,得到另外两个乘积;
(3)重复上述过程,直至不能再拆分为止,(即拆分到正整数1);
(4)将所有的乘积求和,并将所得的数值称为该正整数的“神秘值”,请探究不同的拆分方式是否影响正整数的“神秘值”,并说明理由.
(尝试探究):

(1)正整数2的“神秘值”是_________;
(2)为了研究一般的规律,小凯所在学习小组通过讨论,决定再选择两个具体的正整数6和7,重复上述过程
探究结论:
如图1所示,是小凯选择的一种拆分方式,通过该拆分方法得到正整数6的“神秘值”为15.
请模仿小凯的计算方式,在图2中,选择另外一种拆分方式,给出计算正整数6的“神秘值”的过程;对于正整数7,请选择一种拆分方式,在图3中给出计算正整数7的“神秘值”的过程.
(结论猜想)
结合上面的实践活动,进行更多的尝试后,小凯所在学习小组猜测,正整数的“神秘值”与其拆分方法无关.请帮助小凯,利用尝试成果,猜想正整数的“神秘值”的表达式为________.(用含字母的代数式表示,直接写出结果)
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(2道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:9