云南省马龙县2018届九年级下学期学业水平考试数学试题

适用年级：初三
试卷号：566512

试卷类型：月考
试卷考试时间：2018/7/21

1.单选题(共6题)

关于x的一元二次方程kx²+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A．k＜1

B．k＞1

C．k＜1且k≠0

D．k＜-1

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方程

的解是（　　）

A．x=2

B．x=﹣2

C．x=0

D．无解

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点P（1+2a，a-3）在第四象限，a的取值范围是（）

A．＜－3

B．a＞

C．-3＜a＜

D．-

＜a＜3

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下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）

A．1个

B．2个

C．4个

D．3个

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如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）

A．AD∥BC

B．∠CBE=∠C

C．∠ABD=∠E D.AD=BC

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下列运算正确的是（）

A．5x³÷x²＝5x

B．2a+3b＝5ab

C．（2a²）³＝6a⁶

D．3x²y－2 x²y＝1

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2.填空题(共6题)

﹣2018的倒数是_____．

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黄河是中华文明最主要的发源地,中国人称其为母亲河,又有河流中段流经中国黄土高原地区，因此夹带了大量的泥沙，每年会产生差不多十六亿吨泥沙，其中有十二亿吨流入大海，剩下四亿吨常年留在黄河下游，形成冲击平原，十六亿可用科学记数法示为______

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若

有意义，则

的取值范围是___________________.

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10.

如图，正方形A₁B₁C₁O,A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂, ……，按如图的方式放置。点A₁,A₂，A₃，……和点C₁,C₂，C₃……分别在直线y＝x +1和x轴上，则点A₆的坐标是____________．

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11.

-2018的倒数是_______.

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12.

顺次连结菱形各边中点所得的四边形必定是_____．

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3.解答题(共4题)

13.

某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元。
(1)若该起市同时一次购进甲、两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲乙两种商品各多少件？
(2)该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润(利润=售价-进价)不少于600元，但又不超过610元，请你帮助该超市设计相应的进货方案。

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14.

如图，已知抛物线y＝－

与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为（－3，0）.
（1）求b的值及点B的坐标；
（2）试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）一动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发，以每秒1个单位的速度向点C运动（当点P运动到点B时，点Q随之停止运动），设运动时间为t秒，当t为何值时，△PBQ与△ABC相似？

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15.

近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降．如图所示，根据题中相关信息回答下列问题：

（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；
（2）当空气中的CO浓度达到34mg/L时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？
（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？

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16.

某校举行了“文明在我身边”摄影比赛.已知每幅参赛作品成绩记为