1.单选题- (共8题)
3.
下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
| A．x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6x | B．x2-8x+16=（x-4）2 |
| C．（x+5）（x-2）=x2+3x-10 | D．6ab=2a•3b |
，则
的值是( )
2.填空题- (共9题)
=ad-bc．则当x2-3x+1=0时，
=______．
11.
规定：logab（a＞0，a≠1，b＞0）表示a，b之间的一种运算．现有如下的运算法则：lognan=n．logNM=
（a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0）．例如：log223=3，log25=
，则log1001000=__．
（a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0）．例如：log223=3，log25=，则log1001000=__．
27b=______．
，则M与N的大小关系为：M _____N.
是完全平方式，那么常数m=_________；
，则
______3.解答题- (共9题)
；
20.
观察下列关于自然数的等式： 32﹣4×12=5① 52﹣4×22=9② 72﹣4×32=13③ ……
根据上述规律解决下列问题：
（1）写出第四个等式： ；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．
根据上述规律解决下列问题：
（1）写出第四个等式： ；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．
．
22.
探究应用：（1）计算：（a-2）（a2+2a+4）=______．（2x-y）（4x2+2xy+y2）=______．
（2）上面的乘法计算结果很简洁，聪明的你又可以发现一个新的乘法公式，可以用含a，b的字母表示为______．
（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（ ）
A、（a-3）（a2-3a+9） B、（2m-n）（2m2+2mn+n2）
C、（4-x）（16+4x+x2） D、（m-n）（m2+2mn+n2）
（4）根据你的理解，尝试分解因式：
（2）上面的乘法计算结果很简洁，聪明的你又可以发现一个新的乘法公式，可以用含a，b的字母表示为______．
（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（ ）
A、（a-3）（a2-3a+9） B、（2m-n）（2m2+2mn+n2）
C、（4-x）（16+4x+x2） D、（m-n）（m2+2mn+n2）
（4）根据你的理解，尝试分解因式：
化简后，不含有x2项和常数项.
的值.
24.
阅读材料：若
，求
，
的值．
解：∵，∴
，
∴
，∴
，
，∴
，
．
根据你的观察，探究下面的问题：
（
）
，则
__________，
__________．
（
）已知
，求
的值．
（
）已知
的三边长
、
、
都是正整数，且满足
，求的周长．
，求，的值．解：∵
，∴，∴
，∴，，∴，．根据你的观察，探究下面的问题：
（
），则__________，__________．（
）已知，求的值．（
）已知的三边长、、都是正整数，且满足，求的周长．
25.
把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．
例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2
（1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来．
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题： 已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值．
（3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF．若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=20，请求出阴影部分的面积．
例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2
（1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来．
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题： 已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值．
（3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF．若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=20，请求出阴影部分的面积．
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(8道)
填空题:(9道)
解答题:(9道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：4
5星难题：0
6星难题：4
7星难题：0
8星难题：2
9星难题：16