[]江苏省镇江市润州区2018届九年级第二次模拟考试数学试题

适用年级：初三
试卷号：566310

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2018/6/19

1.单选题(共4题)

1.

定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函数y=[x]的图象如图所示，则方程

的解为（　　）

A．

或

B．0或2

C．1或

D．

或

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2.

将如图所示的正方体展开，可能正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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3.

下列各式中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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4.

下列说法中正确的是（）

A．检测一批灯泡的使用寿命适宜用普查.

B．抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是

，如果抛掷10次，就一定有5次正面朝上.

C．“367人中有两人是同月同日生”为必然事件.

D．“多边形内角和与外角和相等”是不可能事件.

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2.填空题(共10题)

5.

分解因式：3a²﹣12=___．

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6.

关于x、y的二元一次方程组

的解满足2x+y＜1，则m的取值范围是______．

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7.

函数

的自变量x的取值范围是 .

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8.

如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，1)，点B(4，1)，点C(2，3)，若反比例函数

的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是_____________．

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9.

如图，在平面直角坐标系中，⊙M经过点A（0，4），点B（3，0），点P为⊙M上一点，且在第一象限，则sin∠P的值为_____________.

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10.

如图，抛物线y=ax²+bx+1(a≠0)经过点A（-3，0），对称轴为直线x= -1，则(a+b)(4a-2b+1)的值为____________．

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11.

平行于x轴的直线

分别与一次函数y=-x+3和二次函数y= x²-2x-3的图象交于A（x₁，y₁），B(x₂，y₂)，C（x₃，y₃）三点，且x₁＜x₂＜x₃，设m= x₁+x₂+x₃，则m的取值范围是____________．

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12.

如图，AB∥CD，CB平分∠ACD，∠ABC=35°，则∠BAE=__________度.

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13.

﹣2的绝对值是．

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14.

已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是_____．

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3.解答题(共8题)

15.

计算：（1）

；（2）

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16.

重百江津商场销售AB两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A商品和5件B种商品所得利润为1100元。
（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？
（2）由于需求量大A、B两种商品很快售完，重百商场决定再次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么重百商场至少购进多少件A种商品？

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17.

（1）解方程：

；（2）解不等式组：

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18.

如图，在矩形OABC中，点A，点C分别在x轴和y轴上，点B（1，2）.抛物线y=ax²+bx+c经过点A、C，交BC延长线于D，与x轴另一个交点为E，且AE=4.
（1）求抛物线的表达式；
（2）点P是直线OD上方抛物线上的一个动点，PF∥y轴,PQ⊥OD，垂足为Q.
①猜想：PQ与FQ的数量关系，并证明你的猜想；
②设PQ的长为

，点P的横坐标为m，求

与m的函数表达式，并求

的最大值；
（3）如果M是抛物线对称轴上一点，在抛物线上是否存在一点N，使得以M、N、C、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出N点坐标；若不存在，请说明理由.

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19.

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数

的图像相交于点A(n,2)，和点B（n-3，-1）
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）直线AB交x轴于点C，P为x轴上一点，若△PBC是等腰三角形，则点P的坐标是；

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20.

某校为了开展读书活动，对学生喜爱的图书进行了一次分类调查，所有图书分成四类：艺术、文学、科普、其他，随即调查了该校m名学生（每名学生必选且只选一类图书），并将调查的结果制成如下两幅不完整的统计图：

根据统计图回答下列问题：
(1)m= ，n= .
(2)扇形统计图中，艺术类所应的圆心角为度.
(3)补全条形统计图.
(4)请你统计该校600名学生中有多少名学生最喜欢科普图书.

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21.

如图，小明同学为了测量电视塔OC的高度，发现电视塔在某一时刻的塔影一部分OA在地面，还有一部分AP在坡度为

的山坡上，且O、A、B在同一直线上，并测得OA=50m，AP=20m，在P处测得塔顶C的仰角为45°，求电视塔OC的高度（结果保留根号）.

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22.

如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(4道)

填空题:(10道)

解答题:(8道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：4

5星难题：0

6星难题：5

7星难题：0

8星难题：4

9星难题：8