山东省济南市天桥区汇才学校2019-2020学年七年级上学期期中数学试题

适用年级:初一
试卷号:565340

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/11/24

1.单选题(共7题)

1.
-2019的倒数是()
A.B.C.D.
2.
下列各组数中,互为相反数的是(  )
A.﹣1与(﹣1)2B.(﹣1)2与1C.2与D.2与|﹣2|
3.
,这四个数中,负数共有()
A.4个B.3个C.2个D.1个
4.
据新浪网报道:2019年参加国庆70周年大阅兵和后勤保障总人数多达98800人次,98800用科学记数法表示为(  )
A.98.8×103B.0.988×105C.9.88×104D.9.88×105
5.
为庆祝郑州一中建校70周年,桐一学子制作了精美的纪念胸章,质量要求是“70±0. 25克”,则有理数中大小合格的有(   )
A.69.70克B.70.30克C.70.51克D.69.80克
6.
有理数在数轴上的位置如图所示,则( ).
A.B.C.D.
7.
下列判断正确的是( )
A.不是同类项B.单项式的系数是-1
C.不是整式D.是二次三项式

2.填空题(共3题)

8.
比较大小:−2019_____−2018(填“>”“=”或“<”)
9.
xy平方的差”用代数式表示为________,“xy差的平方”用代数式表示为________.
10.
如图所示是一个运算程序,若输入的值为﹣2,则输出的结果为_________________

3.解答题(共6题)

11.
为了加强校园周边治安综合治理,警察巡逻车在学校旁边的一条东西方向的公路上执行治安巡逻,如果规定向东为正,向西为负,从出发点开始所走的路程(单位:千米)为:
+2,-3,+2,+1,-2,-1,-2
(1)此时,这辆巡逻车司机如何向警务处描述他现在的位置?
(2)已知巡逻车每千米耗油0.25升,这次巡逻一共耗油多少升?
12.
计算:(1) 
(2) 
(3)
(4)
13.
把下列各数表示在数轴上,并按从大到小的顺序用“”把这些数连起来.
14.
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10…这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16…这样的数称为“正方形数”.观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:
(1)下图反映了任何一个三角形数是如何得到的,认真观察,并在④后面的横线上写出相应的等式;
 
(2)通过猜想,写出(1)中与第八个点阵相对应的等式   
(3)从下图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.结合(1)观察下列点阵图,并在⑤看面的横线上写出相应的等式.
 
(4)通过猜想,写出(3)中与第n个点阵相对应的等式   
(5)判断256是不是正方形数,如果不是,说明理由;如果是,256可以看作哪两个相邻的“三角形数”之和?
15.
化简:(1).
(2).
16.
在解决数学问题的过程中,我们常用到“分类讨论”的数学思想,下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程,请仔细阅读,并解答题目后提出的探究问题.
(提出问题)三个有理数a,b,c,满足abc>0,求的值.
(解决问题)
解:由题意得:a,b,c三个有理数都为正数或其中一个为正数,另两个为负数.
①当a,b,c,都是整数,即a>0,b>0,c>0时,则= =1+1+1=3;
②当a,b,c有一个为正数,另两个位负数时,设a>0,b<0,c<0,则= =1−1−1=−1;
所以的值为3或−1.
(探究)请根据上面的解题思路解答下面的问题:
(1)三个有理数a,b,c满足abc<0,求的值;
(2)已知=9,=4,且a<b,求a−2b的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(3道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16