湖北省武汉市洪山区2018-2019学年七年级（上）期中数学试题

1.

有理数a、b、c在数轴上位置如图，化简|a+c|﹣|a﹣b﹣c|+2|b﹣a|﹣|b﹣c|的值为（　　）

A．2a﹣2b+3c

B．c

C．﹣4a+4b﹣c

D．﹣2b+c

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2.

下列各组运算中，运算中结果相同的是（　　）

A．2³和3²	B．（﹣4）³和﹣4³
C．﹣5²和（﹣5）²	D．（﹣）²和（﹣）³

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3.

温度由﹣4℃上升7℃是（　　）

A．3℃

B．﹣3℃

C．11℃

D．﹣11℃

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4.

某部门组织调运一批物资从A地到B地，一运送物资车从A地出发，出发第一小时内按原计划的60千米/小时匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前20分钟到达目的地．设A地到B地距离为x千米，则根据题意得原计划规定的时间为（　　）

A．

+

B．

C．

D．

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5.

下列去括号或添括号：
①3a²﹣6a﹣4ab+1＝3a²﹣[6a﹣（4ab﹣1）]
②2a﹣2（﹣3x+2y﹣1）＝2a+6x﹣4y+2
③a²﹣5a﹣ab+3＝（a²﹣ab）﹣（5a+3）
④3ab﹣[5ab²﹣（2a²b﹣2）﹣a²b²]＝3ab﹣5ab²+2a²b﹣2+a²b²
其中正确的有（　　）个

A．1

B．2

C．3

D．4

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6.

把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）

A．4m厘米

B．4n厘米

C．2（m+n）厘米

D．4（m-n）厘米

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7.

一个多项式加上﹣2a+7等于3a²+a+1，则这个多项式是（　　）

A．3a²﹣a﹣6

B．3a²+3a+8

C．3a²+3a﹣6

D．﹣3a²﹣3a+6

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8.

将正整数1至2018按一定规律排列如下表：

平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（　　）

A．2018

B．2019

C．2040

D．2049

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9.

武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（）.

A．1.68×10⁴m

B．16.8×10³ m

C．0.168×10⁴m

D．1.68×10³m

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10.

下列计算正确的是（）

A．3a+2a=5a²

B．3a－a=3

C．2a³+3a²=5a⁵

D．－a²b+2a²b=a²b

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11.

把四张形状大小完全相同的小正方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm，宽为ncm)的盒子的底部(如图2)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分的周长和是（）

A．4mcm

B．4ncm

C．2(m+n)cm

D．4(m−n)cm

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12.

用所给词的适当形式填空

①I{#blank#}1{#/blank#} (have/has)told him the news.

②She{#blank#}2{#/blank#} (have/has)come back from school.

③Did you{#blank#}3{#/blank#} (won/win)the first prize yesterday?

④There is a farmer{#blank#}4{#/blank#} (called/calling)Tom.

⑤It doesn’t need{#blank#}5{#/blank#} (to be/being)true.

⑥Her job is{#blank#}6{#/blank#} (to clean/cleaned)the streets.

⑦I{#blank#}7{#/blank#} (beat/won)him in the tennis game yesterday.

⑧ Has he{#blank#}8{#/blank#} (visited/visiting)the Great Wall?

⑨I can’t afford{#blank#}9{#/blank#} (buying/to buy)the building.

⑩ Class begins. Stop{#blank#}10{#/blank#} (talking/to talk).

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13.

用所给词的适当形式填空

①I{#blank#}1{#/blank#} (have/has)told him the news.

②She{#blank#}2{#/blank#} (have/has)come back from school.

③Did you{#blank#}3{#/blank#} (won/win)the first prize yesterday?

④There is a farmer{#blank#}4{#/blank#} (called/calling)Tom.

⑤It doesn’t need{#blank#}5{#/blank#} (to be/being)true.

⑥Her job is{#blank#}6{#/blank#} (to clean/cleaned)the streets.

⑦I{#blank#}7{#/blank#} (beat/won)him in the tennis game yesterday.

⑧ Has he{#blank#}8{#/blank#} (visited/visiting)the Great Wall?

⑨I can’t afford{#blank#}9{#/blank#} (buying/to buy)the building.

⑩ Class begins. Stop{#blank#}10{#/blank#} (talking/to talk).

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14.

的相反数的倒数是_____．

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15.

数轴上点M表示有理数﹣3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，点E到点N的距离为5，则点E表示的有理数为_____．

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16.

我们定义三个有理数之间的新运算法则“⊕”：a⊕b⊕c＝

（|a﹣b﹣c|+a+b+c），如：1⊕（﹣2）⊕3＝

[|1﹣（﹣2）﹣3|+1+（﹣2）+3]＝l，在﹣2，﹣4，﹣5，0，2，5，6这7个数中，任意取三个数作为a，b，c的值，进行“a⊕b⊕c“运算，求在所有计算的结果中的最大值是_____．

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17.

已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的

还多1岁，请用含m的式子表示这三人的年齡和_____．

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18.

多项式2a²b﹣πab²﹣ab的次数为_____．

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19.

在数轴上，点A表示数a，点B表示数b，在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义：
数轴上A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|＝|a﹣b|．如：|a+6|表示数a和﹣6在数轴上对应的两点之间的距离．|a﹣1|表示数a和1在数轴上对应的两点之间的距离．
（1）若a满足|a+6|+|a+4|+|a﹣1|的值最小，b与3a互为相反数，直接写出点A对应的数　　，点B对应的数　　．
（2）在（1）的条件下，已知点E从点A出发以1单位/秒的速度向右运动，同时点F从点B出发以2单位/秒的速度向右运动，FO的中点为点P，则下列结论：①PO+AE的值不变；②PO﹣AE的值不变，其中有且只有一个是正确的，选出来并求其值．
（3）在（1）的条件下，已知动点M从A点出发以1单位/秒的速度向左运动，动点N从B点出发以3单位/秒的速度向左运动，动点T从原点的位置出发以x单位/秒的速度向左运动，三个动点同时出发，若运动过程中正好先后出现两次TM＝TN的情况，且两次间隔的时间为4秒，求满足条件的x的值．

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20.

今年的“十•一”黄金周是7天的长假，某风景区在7天假期中每天旅游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少），若9月30日的游客人数为4.2万人．

日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日
人数变化单位：万人	+1.8	﹣0.6	+0.8	﹣0.7	﹣1.3	+0.5	﹣2.4

（1）10月4日的旅客人数为人；
（2）在7天假期中，旅客人数最多的一天比最少的一天多人；
（3）如果每一万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周7天的旅游总收入约为多少万元？

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21.

一辆出租车从超市出发，向东走4千米到达小丽家，然后向西走2千米到达小华家，又向西走6千米达到小敏家，最后回到超市．

（1）以超市为原点，规定向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上标出小丽家，小华家和小敏家的位置吗？
（2）出租车一共行驶了多少千米？

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22.

计算或化简
（1）（﹣6）÷|﹣

|﹣（﹣1）³×（﹣7）
（2）﹣2³×[（﹣

）+

]﹣6×（﹣

）²÷

﹣（

）+（﹣

）
（3）

x﹣2（x﹣

）+（﹣

）

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23.

观察下面三行数
﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…①
0、6、﹣6、18、﹣30、66、…②
5、﹣1、11、﹣13、35、﹣61、……③
（1）第①行数的第7个数是　  　；
（2）设第②行数中有一个数为a，第③行数中对应位置的数为b，则a和b之间等量关系为　  　；
设第①行数的第n个数为x，取每行的第n个数，这三个数的和是　  　；
（3）根据（2）中的结论，若取每行的第9个数，计算这三个数的和．

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24.

先化简，再求值．
已知|x﹣3|+（y+

）²＝0，先化简再求值：3x²y﹣[2xy²﹣3（xy﹣

x²y）+xy]+5xy²

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25.

已知：A=2x²+ax﹣5y+b，B=bx²﹣

x﹣

y﹣3．
（1）求3A﹣（4A﹣2B）的值；
（2）当x取任意数值，A﹣2B的值是一个定值时，求（a+

A）﹣（2b+

B）的值．

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26.

已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，满足|a+24|+|b+10|+（c﹣10）²=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在返回过程中，当t=_____秒时，P、Q两点之间的距离为2．

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27.

用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板．现购买A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板．设购买A型钢板x块（x为整数）
（1）可制成C型钢板　　块（用含x的代数式表示）；可制成D型钢板　　块[用含x的代数式表示）．
（2）出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元．若将C、D型钢板全部出售，通过计算说明此时获得的总利润．
（3）在（2）的条件下，若20≤x≤25，请你设计购买方案使此时获得的总利润最大，并求出最大的总利润．

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湖北省武汉市洪山区2018-2019学年七年级（上）期中数学试题

1.单选题(共11题)

2.选择题(共2题)

3.填空题(共5题)

4.解答题(共9题)

【1】题量占比

【2】：难度分析