北京市海淀区2017-2018学年第一学期七年级期末考试数学参考样题

适用年级:初一
试卷号:564513

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/1/23

1.单选题(共11题)

1.
下列各式中,不相等的是(    )
A.B.
C.D.
2.
﹣5的相反数是(  )
A.B.﹣C.5D.﹣5
3.
2017年10月18日上午9时,中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕,“十九大”最受新闻网站关注.据统计,关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174000条,其中174000用科学记数法表示为(  )
A.1.74×105B.17.4×105C.17.4×104D.0.174×106
4.
下列结论正确的是(   )
A.﹣3ab2和b2a是同类项B.不是单项式
C.a比﹣a大D.2是方程2x+1=4的解
5.
下列是一元一次方程的是(  )
A.B.C.D.
6.
如图,下列结论正确的是(  )
A.cabB.C.|a|<|b|D.abc>0
7.
已知点A,B,C在同一条直线上,若线段AB=3,BC=2,AC=1,则下列判断正确的是(  )
A.点A在线段BC上B.点B在线段AC上C.点C在线段AB上D.点A在线段CB的延长线上
8.
将一副三角板按如图所示位置摆放,其中∠α与∠β一定互余的是(   )
A. B.
C.     D.
9.
-5的相反数是( )
A.-5B.5C.D.
10.
下列各组数中,不相等的是(   )
A.B.C.D.
11.
m个相同的正方体组成一个立体图形,下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形,则m能取到的最大值是(  )
A.6B.5C.4D.3

2.选择题(共1题)

12.组词造句。
柳 {#blank#}1{#/blank#}    {#blank#}2{#/blank#}
春 {#blank#}3{#/blank#}    {#blank#}4{#/blank#}
燕 {#blank#}5{#/blank#}    {#blank#}6{#/blank#}

3.填空题(共8题)

13.
已知|a﹣2|+(b+3)2=0,则ba的值等于_____.
14.
规定图形表示运算,图形表示运算.则 + =________________(直接写出答案).
15.
小何买了4本笔记本,10支圆珠笔,设笔记本的单价为a元,圆珠笔的单价为b元,则小何共花费_____元.(用含a,b的代数式表示)
16.
在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例:作一个正方形,设每边长为4a,将每边四等分,作一凸一凹的两个边长为a的小正方形,得到图形如图(2)所示,称为第一次变化,再对图(2)的每个边做相同的变化,得到图形如图(3),称为第二次变化.如此连续作几次,便可得到一个绚丽多彩的雪花图案.如不断发展下去到第n次变化时,图形的面积是否会变化,________(填写“会”或者“不会”),图形的周长为__________.
17.
若2是关于的一元一次方程2(x-1)=ax的解,则= ________.
18.
线段AB=6,点C在直线AB上,BC=4,则AC的长度为________.
19.
北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心,如图,ABC分别表示天安门、北京西站、北京南站,经测量,北京西站在天安门的南偏西77°方向,北京南站在天安门的南偏西18°方向.则∠BAC=__________.
20.
计算:48°37'+53°35'=_____.

4.解答题(共10题)

21.
计算:

22.
对于任意四个有理数abcd,可以组成两个有理数对(ab)与(cd).我们规定:
ab)★(cd)=bcad
例如:(1,2)★(3,4)=2×3-1×4=2.
根据上述规定解决下列问题:
(1)有理数对(2,-3)★(3,-2)=_______;
(2)若有理数对(-3,2x-1)★(1,x+1)=7,则x=_______;
(3)当满足等式(-3,2x-1)★(kxk)=5+2kx是整数时,求整数k的值.
23.
已知3a﹣7b=﹣3,求代数式2(2a+b﹣1)+5(a﹣4b)﹣3b的值.
24.
解方程:
(1)3(2x﹣1)=15;
(2)
25.
先阅读,然后答题.
阿基米德测皇冠的故事
叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金,让他做一顶王冠.王冠做成后,国王拿在手里觉得有点轻.他怀疑金匠掺了假,可是金匠以脑袋担保说没有,并当面拿秤来称,结果与原来的金块一样重.国王还是有些怀疑,可他又拿不出证据,于是把阿基米德叫来,要他来解决这个难题.回家后,阿基米德闭门谢客,冥思苦想,但百思不得其解.一天,他的夫人逼他洗澡.当他跳入池中时,水从池中溢了出来.阿基米德听到那哗哗哗的流水声,灵感一下子冒了出来.他从池中跳出来,连衣服都没穿,就冲到街上,高喊着:"优勒加!优勒加!(意为发现了)".夫人这回可真着急了,嘴里嘟囔着"真疯了,真疯了",便随后追了出去.街上的人不知发生了什么事,也都跟在后面追着看.原来,阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法:相同质量的相同物质泡在水里,溢出的水的体积应该相同.如果把王冠放到水了,溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同,否则王冠里肯定掺有假.阿基为德跑到王宫后立即找来一盆水,又找来同样重量的一块黄金,一块白银,分两次泡进盆里,白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍,然后他又把王冠和金块分别泡进水盆里,王冠溢出的水比金块多,显然王冠的质量不等于金块的质量,王冠里肯定掺了假.在铁的事实面前,金匠不得不低头承认,王冠里确实掺了白银.烦人的王冠之谜终于解开了.
小明受阿基米德测皇冠的故事的启发,想要做以下的一个探究:
小明准备了一个长方体的无盖容器和AB两种型号的钢球若干.先往容器里加入一定量的水,如图,水高度为30mm,水足以淹没所有的钢球.
探究一:小明做了两次实验,先放入3个A型号钢球,水面的高度涨到36mm;把3个A型号钢球捞出,再放入2个B型号钢球,水面的高度恰好也涨到36mm.
由此可知A型号与B型号钢球的体积比为____________;
探究二:小明把之前的钢球全部捞出,然后再放入A型号与B型号钢球共10个后,水面高度涨到57mm,问放入水中的A型号与B型号钢球各几个?
26.
作图题:如图,已知点A,点B,直线l及l上一点M.
(1)连接MA,并在直线l上作出一点N,使得点N在点M的左边,且满足MN=MA;
(2)请在直线l上确定一点O,使点O到点A与点O到点B的距离之和最短,并写出画图的依据.
27.
几何计算:
如图,已知∠AOB=40°,∠BOC=3∠AOBOD平分∠AOC,求∠COD的度数.
解:因为∠BOC=3∠AOB,∠AOB=40°
所以∠BOC=__________°
所以∠AOC="__________" + _________
="__________°" + __________°
=__________°
因为OD平分∠AOC
所以∠COD=__________=__________°
28.
如图1,线段AB=10,点CEF在线段AB上.

(1)如图2,当点E,点F是线段AC和线段BC的中点时,求线段EF的长;

(2)当点E,点F是线段AB和线段BC的中点时,请你写出线段EF与线段AC之间的数量关系并简要说明理由.
29.
如图1,在数轴上AB两点对应的数分别是6,-6,CO重合,D点在数轴的正半轴上)
(1)如图1,若CF平分,则_________;
(2)如图2,将沿数轴的正半轴向右平移t(0<t<3)个单位后,再绕点顶点逆时针旋转30t度,作平分,此时记.
①当t=1时,_______;
②猜想的数量关系,并证明;
(3)如图3,开始重合,将沿数轴的正半轴向右平移t(0<t<3)个单位,再绕点顶点逆时针旋转30t度,作平分,此时记,与此同时,将沿数轴的负半轴向左平移t(0<t<3)个单位,再绕点顶点顺时针旋转30t度,作平分,记,若满足,请直接写出t的值为_________.

30.
将一副三角板按如图所示位置摆放,其中∠α与∠β一定互余的是(  )
A.B.C.D.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(1道)

    填空题:(8道)

    解答题:(10道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:2

    5星难题:0

    6星难题:11

    7星难题:0

    8星难题:11

    9星难题:5