四川省自贡市2018年中考数学模拟试卷

适用年级:初三
试卷号:564376

试卷类型:中考模拟
试卷考试时间:2018/9/20

1.单选题(共8题)

1.
如果a,b是有理数,那么下列各式中成立的是(    )
A.如果a<0,b<0,那么a+b>0B.如果a>0,b<0,那么a+b>0
C.如果a>0,b<0,那么a+b<0D.如果a>0,b<0,且|a|>|b|,那么a+b>0
2.
下列计算正确的是(  )
A.a2÷a5= B.(a+b)2=a2+b2C.2+=2D.(a32=a5
3.
“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先,但它因为骄傲在途中睡觉,而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛,下列函数图象可以体现这一故事过程的是(  )
A.B.C.D.
4.
从﹣1,2,3,﹣6这四个数中任选两数,分别记作m,n,那么点(m,n)在函数y=图象上的概率是(  )
A.B.C.D.
5.
若一个圆锥侧面展开图的圆心角是270°,圆锥母线l与底面半径r之间的函数关系图象大 致是(    )
A.B.
C.D.
6.
如图,点DE分别为△ABC的边ABCB的中点,记△BDE的面积为S1,四边形ADEC的面积为S2,则S1S2=(  )
A.1∶4B.1∶3C.1∶2D.1∶1
7.
国家提倡“低碳减排”,某公司计划在海边建风能发电站,电站年均发电量约为213000000度,若将数据213000000用科学记数法表示为(  )
A.B.C.D.
8.
如图(1)是一个几何体的主视图和左视图,某班同学在探究它的俯视图时,画出了如图(2)的几个图形,其中,可能是该几何体俯视图的共有
A.3个B.4个C.5个D.6个

2.选择题(共2题)

9.下列所描述的物理现象理解正确的是(   )
10.下列所描述的物理现象理解正确的是(   )

3.填空题(共4题)

11.
已知a2+1=3a,则代数式a+的值为  
12.
观察下列图形的排列规律(其中☆、□、●分别表示五角星、正方形、圆)●□☆●●□☆●□☆●●□☆●…若第一个图形是圆,则第2009个图形是_____(填名称).
13.
用若干个形状、大小完全相同的矩形纸片围成正方形,4个矩形纸片围成如图①所示的正方形,其阴影部分的面积为12;8个矩形纸片围成如图②所示的正方形,其阴影部分的面积为8;12个矩形纸片围成如图③所示的正方形,其阴影部分的面积为__.
14.
抛物线y=(2x﹣1)2+t与x轴的两个交点之间的距离为4,则t的值是_____.

4.解答题(共4题)

15.
阅读下面材料,并解答下列问题:
在形如ab=N的式子中,我们已经研究过两种情况:
①已知a和b,求N,这是乘方运算;
②已知b和N,求a,这是开方运算.
现在我们研究第三种情况:已知a和N,求b,我们把这种运算叫作对数运算.
定义:如果ab=N(a>0.a≠1,N>0),则b叫作以a为底的N的对数,记作b=logaN.
例如:因为23=8,所以log28=3;因为,所以
(1)根据定义计算:
①log381=   ;  ②log33=   
③log31=   ;   ④如果logx16=4,那么x=   
(2)设ax=M,ay=N,则logaN=y(a>0,a≠1,M、N均为正数).用logaM,logaN的代数式分别表示logaMN及,并说明理由.
16.
计算:(﹣1)2018+(﹣2﹣|2﹣ |+4sin60°;
17.
解不等式,并在数轴上表示不等式组的解.
18.
如图,已知抛物线y=ax2+bx与x轴分别交于原点O和点F(10,0),与对称轴l交于点E(5,5).矩形ABCD的边AB在x轴正半轴上,且AB=1,边AD,BC与抛物线分别交于点M,N.当矩形ABCD沿x轴正方向平移,点M,N位于对称轴l的同侧时,连接MN,此时,四边形ABNM的面积记为S;点M,N位于对称轴l的两侧时,连接EM,EN,此时五边形ABNEM的面积记为S.将点A与点O重合的位置作为矩形ABCD平移的起点,设矩形ABCD平移的长度为t(0≤t≤5).
(1)求出这条抛物线的表达式;
(2)当t=0时,求SOBN的值;
(3)当矩形ABCD沿着x轴的正方向平移时,求S关于t(0<t≤5)的函数表达式,并求出t为何值时,S有最大值,最大值是多少?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    选择题:(2道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:6

    7星难题:0

    8星难题:6

    9星难题:3