2015-2016学年江西省吉安一中高一上第二次段考数学试卷（带解析）

适用年级：高一
试卷号：528726

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/20

1.单选题(共6题)

1.

如图所示的韦恩图中，

是非空集合，定义集合

为阴影部分表示的集合，则

=（）

A．

B．

C．

D．

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2.

关于

的方程

，给出下列四个命题：
①存在实数

，使得方程恰有2个不同实根；②存在实数

，使得方程恰有4个不同实根；
③存在实数

，使得方程恰有5个不同实根；④存在实数

，使得方程恰有8个不同实根；
其中假命题的个数是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

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3.

函数

的零点所在的区间为（）

A．

B．

C．

D．

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4.

若角

终边上有一点

的坐标为

，则

可能是（）

A．3

B．

C．

D．

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5.

在ΔABC中，若

，则ΔABC是（）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰或直角三角形

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6.

设函数

对任意的

，都有

，若函数

，则

的值是（）

A．1

B．-5或3

C．

D．-2

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2.选择题(共2题)

7.如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边成为1，那么这个几何体的表面积是{#blank#}1{#/blank#}．

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8.已知 {#mathml#}

a = \int_{0}^{π} 2 s i n \frac{x}{2} c o s \frac{x}{2} d x

{#/mathml#} ，则a={#blank#}1{#/blank#}．

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3.填空题(共4题)

9.

已知集合

，若

，则实数

的取值范围是

，其中

．

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10.

定义区间

的长度为

，区间

在映射

所得的对应区间为

，若区间

的长度比区间

的长度大5，则

．

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11.

下列说法正确的序号是．
（1）第一象限角是锐角；
（2）函数

的单调增区间为

；
（3）函数

是周期为

的偶函数；
（4）方程

只有一个解

．

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12.

已知

，则

的值是．

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4.解答题(共4题)

13.

已知函数

在区间[2，3]上有最大值4和最小值1，设

.
（1）求a、b的值；
（2）若不等式

在

上有解，求实数k的取值范围.

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14.

已知

.
（I）判断

的奇偶性；
（II）求

的值域.

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15.

某体育馆拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室（如图所示），

是一个标出为

的正方形地皮，扇形

是运动场的一部分，其半径为

，矩形

就是拟建的健身室，其中

分别在

和

上，

在

上，设矩形

的面积为

，

.

（I）请将

表示为

的函数，并指出当点

在

的何处时，该健身室的面积最大，最大面积是多少？
（II）由上面函数建立的思想，试求

的最大值.

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16.

已知函数

.
（I）求函数

的最小值；
（II）若

，求

的值.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

选择题:(2道)

填空题:(4道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：14