上海市南模中学2017-2018学年高三上学期第一次月考数学试题

适用年级:高三
试卷号:528628

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/1/11

1.单选题(共4题)

1.
存在函数满足,对任意都有()
A.B.
C.D.
2.
将函数的图象按向量平移,得到的函数图象与函数的图象的所有交点的横坐标之和等于(   )
A.2B.4C.6D.8
3.
的图像作适当的移动得的图像,则这样的移动可以是(   )
A.向右平移个单位B.向左平移个单位
C.向右平移个单位D.向左平移个单位
4.
ABC中,.则的取值范围是( )
A.(0,]B.[C.(0,]D.[

2.选择题(共6题)

5.

你想知道有多少扇门,可以说:

6.

你想知道有多少扇门,可以说:

7.

你想知道有多少扇门,可以说:

8.

你想知道有多少扇门,可以说:

9.

你想知道有多少扇门,可以说:

10.

对下列物理现象解释正确的是(   )

3.填空题(共12题)

11.
已知集合,则____________.
12.
函数,则____________.
13.
函数的单调递增区间为____________.
14.
关于的方程上解的个数是____________.
15.
有一个解三角形的题因纸张破损有一个条件不清,具体如下“在中,角所对的边分别为,已知,__________. 求角”.经推断破损处的条件为三角形的一边的长度,且答案提示,试将条件补充完整.
16.
在区间上为增函数,z则的最大值    .
17.
.若对任意实数都有,则满足条件的有序实数组的组数为 .
18.
函数的值域为____________.
19.
是第四象限角,则所在象限是第________象限.
20.
已知,则____________.
21.
,且,则的最小值等于________
22.
(理)已知函数,若恒成立,则的取值范围为

4.解答题(共5题)

23.
如图所示:湖面上甲、乙、丙三艘船沿着同一条直线航行,某一时刻,甲船在最前面的点处,乙船在中间点处,丙船在最后面的点处,且.一架无人机在空中的点处对它们进行数据测量,在同一时刻测得.(船只与无人机的大小及其他因素忽略不计)

(1)求此时无人机到甲、丙两船的距离之比;
(2)若此时甲、乙两船相距100米,求无人机到丙船的距离.(精确到1米)
24.
已知函数的值域为A.
(1)当的为偶函数时,求的值;
(2) 当时, A上是单调递增函数,求的取值范围;
(3)当时,(其中),若,且函数的图象关于点对称,在处取得最小值,试探讨应该满足的条件.
25.
设函数
(I)求函数的最小正周期;
(II)设函数对任意,有,且当时,;求函数上的解析式.
26.
如图,某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地,△ABC外的地方种草,△ABC的内接正方形PQRS为一水池,其余的地方种花.若BCa,∠ABC,设△ABC的面积为S1,正方形的面积为S2

(1)用a表示S1S2
(2)当a固定,变化时,求取最小值时的角
27.
已知函数
(1)求的单调递增区间;
(2)设为锐角三角形,角所对边,角所对边,若,求的面积.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    选择题:(6道)

    填空题:(12道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21