今有一混合物的水溶液，只可能含有以下离子中的若干种：K⁺、Al³⁺、Fe³⁺、Mg²⁺、Ba²⁺、NH₄⁺、Cl^-、CO₃^2-、SO₄^2-，现取两份100mL溶液进行如下实验：
①第一份加过量NaOH溶液加热后，只收集到气体0.02mol，无沉淀生成，同时得到溶液甲。
②在甲溶液中通入过量CO₂，生成白色沉淀，沉淀经过滤、洗涤、灼烧，质量为1.02g。
③第二份加足量BaCl₂溶液后，得白色沉淀，沉淀经足量盐酸洗涤、干燥后，质量为11.65g。
根据上述实验回答：
（1）一定不存在的离子是______________，不能确定是否存在的离子是_______________。
（2）试确定溶液中肯定存在的离子及其浓度（可不填满）：
离子符号______，浓度______；离子符号______，浓度______；离子符号______，浓度______．
（3）试确定K⁺是否存在______（填“是”或“否”），判断的理由是__________________________。
（4）设计简单实验验证原溶液中可能存在的离子____________________________________。

甲、乙两组同学分别对铜、铁与硝酸的反应进行探究，请你参与并完成对有关问题的解答。
（1）甲组同学采用如图所示装置验证铜与硝酸的反应。已知仪器a中盛有足量一定浓度的硝酸溶液，试管b中盛有3.2  g铜。

①请写出铜与稀硝酸反应的离子反应方程式    。
②在铜与硝酸的反应中，硝酸所表现出的化学性质主要有     。
③仪器c中收集的气体主要是   。（填分子式）
④待试管b中反应进行完全，如果向b中液体里加入足量氢氧化钠溶液，可生成沉淀的质量是   g。
（2）乙组同学对铁与稀硝酸的反应进行探究。他们用a mol Fe和含有b mol HNO₃的稀硝酸进行实验，若两种物质恰好反应都无剩余，且HNO₃只被还原成NO，反应结束后溶液中含有Fe³⁺和Fe²⁺。则
①反应结束后的溶液中NO₃^－的物质的量的取值范围是   。（用含a的代数式等表示）
②若反应结束后的溶液中Fe³⁺、Fe²⁺的物质的量之比n(Fe³⁺)∶n(Fe²⁺) 为3∶1，则b/a的值为   。