2019届九年级苏科版数学下册 第5章《二次函数》经典题型单元测试题

适用年级:初三
试卷号:227108

试卷类型:单元测试
试卷考试时间:2018/11/19

1.单选题(共11题)

1.
已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为(a,0),则代数式a2﹣a+2018的值为(  )
A.2017B.2018C.2019D.2020
2.
已知二次函数y=x2﹣bx+2(﹣2≤b≤2),当b从﹣2逐渐增加到2的过程中,它所对应的抛物线的位置也随之变动,下列关于抛物线的移动方向的描述中,正确的是(  )
A.先往左上方移动,再往左下方移动
B.先往左下方移动,再往左上方移动
C.先往右上方移动,再往右下方移动
D.先往右下方移动,再往右上方移动
3.
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象如图,下列结论:
①abc>0;②3a+c<0;③a+b≥am2+bm;④a﹣b+c>0;⑤若ax12+bx1=ax22+bx2,且x1≠x2,则x1+x2=2.
其中正确的有(  )个.
A.2B.3C.4D.5
4.
对于二次函数y=2(x﹣3)2+4,下列说法中哪个是正确的(  )
A.有最大值4B.有最小值4C.有最小值3D.无法确定最值
5.
已知二次函数的图象如图所示,下面五个结论:①; ②; ③; ④; ⑤.其中正确的有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
6.
y=3(x﹣1)2+2与y轴的交点坐标是(  )
A.(0,2)B.(0,5)C.(2,0)D.(5,0)
7.
二次函数y=ax2+bx的图象如图所示,若一元二次方程ax2+bx+m-1=0有两个不相等的实数根,则整数m的最小值为(   )
A.0B.-1C.1D.2
8.
抛物线的部分图象如图所示,与x轴的一个交点坐标为,抛物线的对称轴是下列结论中:
方程有两个不相等的实数根;抛物线与x轴的另一个交点坐标为若点在该抛物线上,则
其中正确的有  
A.5个B.4个C.3个D.2个
9.
二次函数y=x2+2x+3的图象的开口方向为(  )
A.向上B.向下C.向左D.向右
10.
下列各点中,抛物线y=x2-4x-4经过的点是(   )
A.B.C.D.
11.
已知二次函数y=ax2+bx+c,当x=1时,有最大值8,其图象的形状、开口方向与抛物线y=-2x2相同,则这个二次函数的表达式是(  )
A.y=-2x2-x+3B.y=-2x2+4
C.y=-2x2+4x+8D.y=-2x2+4x+6

2.填空题(共3题)

12.
若x=2t﹣5,y=10﹣t,S=xy,则当t=______时,S的最大值为______.
13.
若实数a,b满足a+b2=2,则2a2+7b2的最小值是_____.
14.
若函数的图像与轴有公共点,则实数a的取值范围

3.解答题(共5题)

15.
宜兴某电器商场根据民众健康需要,代理销售某种家用空气净化器,其进价是200元/台.经过市场销售后发现:在一个月内,当售价是400元/台时,可售出200台,且售价每降低10元,就可多售出50台.若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台,代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务.
(1)试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式;并求出自变量x的取值范围;
(2)当售价x(元/台)定为多少时,商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大?最大利润是多少?
16.
某个体商户购进某种电子产品的进价为50元/个,根据市场调研发现售价为80元/个时,每周可卖出160个,若销售单价每个降低2元,则每周可多卖出20个,设销售价格每个降低x元,每周销售量为y个.
(1)直接写出销售量y个与降价x元之间的函数关系式;
(2)设商户每周获得的利润为W元,当销售单价定为多少元时,每周销售利润最大,最大利润是多少元?
(3)若商户计划下周利润不低于5040元的情况下,他至少要准备多少元进货成本?
17.
某企业接到一批酸奶生产任务,按要求在16天内完成,规定这批酸奶的出厂价为每瓶8元,为按时完成任务,该企业招收了新工人小孙,设小孙第x天生产的酸奶数量为y瓶,y与x满足下列关系式: 
(1)小孙第几天生产的酸奶数量为520瓶?
(2)如图,设第x天每瓶酸奶的成本是p元,已知p与x之间的关系可以用图中的函数图象来刻画.若小孙第x天创造的利润为w元,求w与x之间的函数表达式,并求出第几天的利润最大,最大利润是多少元?(利润=出厂价一成本)
(3)设(2)小题中第m天利润达到最大值,若要使第m+1天的利润比第m天的润至少多50元,则第(m+1)天每瓶酸奶至少应提价几元?
18.
已知函数y=x2,y=(x+2)2+2和y=(x+2)2﹣3.
(1)在同一个平面直角坐标系中画出这三个函数的图象;
(2)当图中二次函数的函数值y随x的增大而同时增大时,求x的取值范围;当函数值y随x的增大面同时减小时,求x的取值范围.(直接写答案)
19.
直线y=2x+3与抛物线y=ax2交于A、B两点,已知点A的横坐标为3.
(1)求A、B两点的坐标及抛物线的解析式;
(2)O为坐标原点,求△AOB的面积.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:14

    7星难题:0

    8星难题:4

    9星难题:0