广东省惠州市惠阳高级中学初中部2019届九年级上学期第一次月考数学试题

适用年级:初三
试卷号:224371

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/1/10

1.选择题(共3题)

1.从1763-1914 年的一个半世纪,作为欧洲是获得对世界大部分地区的霸权的时期,在全世界历史进程中居有显著的地位……欧洲之所以能进行这种前所未有的扩张,是因为三大革命——科学革命、工业革命和政治革命——给了欧洲以不可阻挡的力量。有关“三大革命”的说法正确的是(  )
2.已知集合MP,若
3.已知集合MP,若

2.单选题(共8题)

4.
ab是方程x2+x﹣2018=0的两个实数根,则a2+2a+b的值是(  )
A.2016B.2017C.2018D.2019
5.
下列各式中是一元二次方程的是(  )
A.x2+1=B.x(x+1)=x2﹣3C.2x2+3x﹣1D.﹣x2+3x﹣1=0
6.
关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个实根,则实数k的取值范围是(  )
A.k≤1B.k<1C.k≤1且k≠0D.k<1且k≠0
7.
新年里,一个小组有若干人,若每人给小组的其它成员赠送一张贺年卡,则全组送贺卡共72张,此小组人数为(  )
A.7B.8C.9D.10
8.
对于y=2(x﹣3)2+2的图象,下列叙述正确的是(  )
A.顶点坐标为(﹣3,2)
B.开口向下
C.当x≥3时,yx的增大而增大
D.对称轴是直线y=﹣3
9.
一次函数yax+ca≠0)与二次函数yax2+bx+ca≠0)在同一平面直角坐标系的图象可能是(  )
A.B.
C.D.
10.
A(﹣1,y1)、B(1,y2)、C(3,y3)是抛物线y=﹣上的三个点,则y1y2y3的大小关系是(  )
A.y1y2y3B.y2y1y3C.y3y1y2D.y2y3y1
11.
下列抛物线中,过原点的抛物线是(  )
A.yx2﹣1B.y=(x+1)2C.yx2+xD.yx2x﹣1

3.填空题(共4题)

12.
将(x﹣3)2+5=6x化为一般式为_____.
13.
如果二次函数ymx﹣2)2+m2﹣1的最小值是0,那么m=_____.
14.
将抛物线y=2x2向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度后,所得抛物线的解析式为_____.
15.
二次函数yx2﹣2x+1与x轴有_____个交点.

4.解答题(共9题)

16.
已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a﹣c)=0,其中a、b、c分别为△ABC三边的长.
(1)如果x=﹣1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由;
(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由;
(3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.
17.
已知方程x2﹣3x+m=0的一个根是1,求它的另一个根和m的值.
18.
为进一步发展基础教育,自2015年以来,某县加大了教育经费的投入,2015年该县投入教育经费6000万元.2017年投入教育经费7260万元,假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同.
(1)求这两年该县投入教育经费的年平均增长率;
(2)若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率,请你预算2018年该县投入教育经费多少万元.
19.
已知关于x的一元二次方程x2﹣8xk2=0(k为常数).
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)设x1x2为方程的两个实数根,且x1+2x2=7,试求出方程的两个实数根和k的值.
20.
解方程:x2﹣4x+2=0.
21.
如图,A(﹣1,0)、B(2,﹣3)两点在一次函数y1=﹣x+m与二次函数y2ax2+bx﹣3的图象上.
(1)求m的值和二次函数的解析式;
(2)请直接写出使y1y2时自变量x的取值范围.
22.
已知二次函数的图象顶点是(2,﹣1),且经过(0,2),求这个二次函数的解析式.
23.
用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场,设围成的矩形一边长为x米,面积为y平方米.
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)当x为何值时,围成的养鸡场面积为60平方米?
24.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+mx+n经过点A(3,0)、B(0,-3),点P是直线AB上的动点,过点P作x轴的垂线交抛物线于点M,设点P的横坐标为t.

(1)分别求出直线AB和这条抛物线的解析式.
(2)若点P在第四象限,连接AM、BM,当线段PM最长时,求△ABM的面积.
(3)是否存在这样的点P,使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点P的横坐标;若不存在,请说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    选择题:(3道)

    单选题:(8道)

    填空题:(4道)

    解答题:(9道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:12

    7星难题:0

    8星难题:5

    9星难题:4