如图所示，位于竖直平面内的一面墙上有A、B、C三个完全相同的窗户。将一个小球斜向上抛出，小球在空中依次飞过A、B、C三个窗户，图中曲线为小球在空中运动的轨迹，轨迹所在的平面靠近竖直墙面，且与墙面平行。不计空气阻力的影响，以下说法中正确的是

A．小球通过窗户A所用的时间最长

B．小球通过窗户C的平均速度最大

C．小球通过窗户A克服重力做的功最多

D．小球通过窗户C克服重力做功的平均功率最小

已知引力常量为G，根据下列数据可以计算出地球质量的是

A．地球表面的重力加速度和地球半径

B．月球自转的周期和月球的半径

C．卫星距离地面的高度和其运行的周期

D．地球公转的周期和日地之间的距离

“抛石机”是古代战争中常用的一种设备，它实际上是一个费力杠杆。如下图所示，某学习小组用自制的抛石机演练抛石过程。所用抛石机长臂的长度L = 4．8m，质量m=10．0㎏的石块装在长臂末端的口袋中。开始时长臂处于静止状态，与水平面间的夹角α= 30°。现对短臂施力，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块被水平抛出，其落地位置与抛出位置间的水平距离x = 19．2m。不计空气阻力，重力加速度取g =10m/s²。求：

（1）石块刚被抛出时的速度大小v₀；
（2）石块刚落地时的速度v_t的大小和方向；
（3）在石块从开始运动到被抛出的过程中，抛石机对石块所做的功W。

在光滑的水平面上有一木板A，其质量为M，木板A的左端有一小滑块B（可视为质点），其质量为m，滑块和木板均处于静止状态。已知滑块和木板之间的动摩擦因数为μ。

（1）如图1所示，在光滑水平面的右端固定一竖直弹性挡板，现使滑块B在极短的时间内获得水平向右的速度v₀，然后沿着木板滑动，经过一段时间，在木板A与挡板碰撞之前，滑块和木板具有共同速度。
a．求在木板A与挡板碰撞之前，滑块和木板共同速度的大小；
b．木板A与挡板碰撞，其碰撞时间极短且没有机械能损失，即木板碰后以原速率弹回。若滑块B开始运动后始终没有离开木板的上表面，求木板的最小长度。
（2）假定滑块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等且木板足够长。如图2所示，现给滑块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常量），方向水平向右，木板和滑块加速度的大小分别为a₁和a₂，请定性画出a₁和a₂随时间t变化的图线。

如图所示，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L。一质量为m的导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好。轨道和导体棒的电阻均不计。

（1）如图所示，若轨道左端MP间接一阻值为R的电阻，导体棒在水平向右的恒力F的作用下由静止开始运动。求经过一段时间后，导体棒所能达到的最大速度的大小。

（2）如图所示，若轨道左端MP间接一电动势为E、内阻为r的电源和一阻值为R的电阻。闭合开关S，导体棒从静止开始运动。求经过一段时间后，导体棒所能达到的最大速度的大小。

（3）如图所示，若轨道左端MP间接一电容器，电容器的电容为C，导体棒在水平向右的恒力F的作用下从静止开始运动。求导体棒运动过程中的加速度的大小。