四川省巴中市巴州区2018-2019学年八年级学业质量监测数学试题

适用年级:初二
试卷号:215587

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/9/25

1.单选题(共6题)

1.
若一个正多边形的一个外角是45°,则这个正多边形的边数是(  )
A.10B.9C.8D.6
2.
下列命题中,真命题是(  )
A.两条对角线相等的四边形是矩形
B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
3.
如图,在△中,是△的中线,相交于点,点分别是的中点,连结.若=6cm,=8cm,则四边形DEFG的周长是( )
A.14cmB.18 cm
C.24cmD.28cm
4.
等腰三角形的一边为4,另一边为9,则这个三角形的周长为()
A.17B.22C.13D.17或22
5.
下列各式从左到右的变形是分解因式的是(   )
A.B.
C.D.
6.
函数的自变量取值范围为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共8题)

7.
如图,是正三角形内的一点,且.若将绕点逆时针旋转60°后,得到,则________.
8.
如图,有边长为1的等边三角形和顶角为120°的等腰,以为顶点作角,两边分别交,连结,则的周长为________.
9.
如图,已知直线相交于点,点的横坐标为,则关于的不等式的解集是________.
10.
已知关于的方程组的解满足,则的整数解为________.
11.
已知,则________.
12.
化简:________.
13.
若分式的值为0,则的值为________.
14.
若方程有增根,则的值为________.

3.解答题(共7题)

15.
如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的顶点均在格点上。建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(−4,1),点B的坐标为(−1,1).

(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.
(2)将△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2,试在图中画出图形△A2B2C2,并计算点C旋转到点C2所经过的路径长.(结果保留π)
16.
如图,矩形中,.

(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)若四边形是菱形,求出菱形的边长.
17.
如图,的外角的平分线交边的垂直平分线于点,.

(1)求证:
(2)若,求的长.
18.
如图1,等腰直角三角形中,,直线经过点,过,过.

(1)求证:.
(2)已知直线轴交于点,将直线绕着点顺时针旋转45°至,如图2,求的函数解析式.
19.
如图,已知一次函数的图象分别交轴、轴于两点,点从点出发沿方向以每秒个单位长度的速度向点匀速运动,同时点从点出发沿方向以每秒2个单位长度向点匀速运动,当其中一点到达终点时,另一点也停止运动,设运动时间为秒,过点轴,连接.

(1)点的坐标为________,点的坐标为________,________;
(2)四边形能够成为菱形吗?如果能,求出相应的值;如果不能,说明理由.
(3)若点,点轴上,直线上是否存在点,使以为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,说明理由.
20.
(1)解不等式组:
(2)分解因式:
(3)解分式方程:
21.
请仔细阅读下面两则材料,然后解决问题:
材料1:小学时我们学过,任何一个假分数都可以化为一个整数与一个真分数的和的形式,同样道理,任何一个分子次数不低于分母次数的分式都可以化为一个整式与另一个分式的和(或差)的形式,其中分式的分子次数低于分母次数.
如:.
材料2:对于式子,利用换元法,令.则由于,所以反比例函数有最大值,且为3.因此分式的最大值为5.
根据上述材料,解决下列问题:
(1)把分式化为一个整式与另一个分式的和的形式,其中分式的分子次数低于分母次数.
(2)当的值变化时,求分式的最大(或最小)值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(8道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:8

    7星难题:0

    8星难题:4

    9星难题:9