江苏省兴化市顾庄学区2019届九年级下学期第一次月考数学试题

适用年级：初三
试卷号：215518

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/4/4

1.单选题(共3题)

1.

如图，分别过点P_i（i，0）（i＝1、2、…、n）作x轴的垂线，交

的图象于点A_i，交直线

于点B_i．则

+

的值为（　　）

A．

B．2

C．

D．

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2.

抛物线

与

轴的交点坐标为（）

A．(3 ,0)

B．(0 ,3)

C．(0,

)

D．(

,0)

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3.

有15位学生参加学校组织的“爱我中华”演讲比赛，比赛结束后根据每位学生的最后得分计算出平均数、中位数、众数、方差．如果修改规则：先去掉一个最高分，去掉一个最低分，再进行统计，则上述四个统计量中，一定不会发生变化的是（　　）

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

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2.填空题(共3题)

4.

某地区2017年投入教育经费2 500万元，2019年计划投入教育经费3 025万元，则2017年至2019年，该地区投入教育经费的年平均增长率为_____．

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5.

如图，双曲线y=

与抛物线y=ax²+bx+c交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），由图象可得不等式组0＜

+bx+c的解集为___．

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6.

已知一组数据6，6，5，x，1，请你给正整数x一个值_____，使这组数据的众数为6，中位数为5．

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3.解答题(共5题)

7.

在平面直角坐标系中，已知二次函数y=ax²﹣2ax﹣3a（a＞0）图象与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．
（1）求点A，B的坐标；
（2）若M为对称轴与x轴交点，且DM=2AM．
①求二次函数解析式；
②当t﹣2≤x≤t时，二次函数有最大值5，求t值；
③若直线x=4与此抛物线交于点E，将抛物线在C，E之间的部分记为图象记为图象P（含C，E两点），将图象P沿直线x=4翻折，得到图象Q，又过点（10，﹣4）的直线y=kx+b与图象P，图象Q都相交，且只有两个交点，求b的取值范围．

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8.

已知抛物线

．
（1）请用配方法求出顶点的坐标；
（2）如果该抛物线沿

轴向左平移

个单位后经过原点，求

的值．

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9.

如图，在平面直角坐标系

中，抛物线

与

轴相交于原点

和点

，点

在抛物线上．
（1）求抛物线的表达式，并写出它的对称轴；
（2）求

的值．

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10.

如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡AF上的D处测得大树顶端B的仰角是30°，在地面上A处测得大树顶端B的仰角是45°．若坡角∠FAE＝30°，AD＝6m，求大树的高度．(结果保留整数，参考数据：

≈1.73)

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11.

某校课程中心为了了解学生对开设的3D打印、木工制作、机器人和电脑编程四门课程的喜爱程度，随机调查了部分学生，每人只能选一项最喜爱的课程.图①是四门课程最喜爱人数的扇形统计图，图②是四门课程男、女生最喜爱人数的条形统计图.

(1)求图①中

的值，补全图②中的条形统计图，标上相应的人数;
(2)若该校共有1800名学生，则该校最喜爱3D打印课程的学生约有多少人?

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(3道)

填空题:(3道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：6

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：4