江苏省泰州中学附中2017-2018学年九年级(上)月考(1月份)数学试题

适用年级:初三
试卷号:213935

试卷类型:月考
试卷考试时间:2018/4/13

1.单选题(共4题)

1.
关于x的方程x2+mx﹣1=0(m>0)有一个根为x0,则x0的范围可能是(  )
A.﹣1<x0<0B.x0>0C.0<x0<1D.x0>1
2.
对于二次函数y=2(x﹣1)2﹣3,下列说法正确的是(  )
A.图象开口向下
B.图象和y轴交点的纵坐标为﹣3
C.x<1时,y随x的增大而减小
D.图象的对称轴是直线x=﹣1
3.
三角形的重心是(  )
A.三角形三边垂直平分线的交点
B.三角形三边上高所在直线的交点
C.三角形三边上中线的交点
D.三角形三个内角平分线的交点
4.
三角形的重心是(  )
A.三角形三条边上中线的交点
B.三角形三条边上高线的交点
C.三角形三条边垂直平分线的交点
D.三角形三条内角平行线的交点

2.填空题(共3题)

5.
已知二次函数y=a(x﹣1)2﹣2(a≠0)的图象在﹣1<x<0这一段位于x轴下方,在3<x<4这一段位于x轴的上方,则a的值为
6.
将抛物线y=﹣3x2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,则它的关系式为
7.
如图,AB为⊙O的直径,P为AB延长线上一点,PC与⊙O相切于点C,∠P的平分线交BC、AC于点D、E.则下列结论正确的结论有 (填序号)
(1)△PBC∽△PCA     (2)△PCD∽△PAE
(3)△CDE是等腰直角三角形    (4)点E、F三等分AC.

3.解答题(共5题)

8.
先化简(-a+1)÷,并从0,-1,2中选一个合适的数作为a的值代入求值.
9.
解方程:
(1)x(x+4)=﹣3(x+4)
(2)(x+3)2=2x+5.
10.
宜兴某电器商场根据民众健康需要,代理销售某种家用空气净化器,其进价是200元/台.经过市场销售后发现:在一个月内,当售价是400元/台时,可售出200台,且售价每降低10元,就可多售出50台.若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台,代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务.
(1)试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式;并求出自变量x的取值范围;
(2)当售价x(元/台)定为多少时,商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大?最大利润是多少?
11.
已知点P(﹣1,n)和Q(3,n)都在二次函数y=x2+bx﹣1的图象上.
(1)求b、n的值;
(2)将二次函数图象向上平移几个单位后,得到的图象与x轴只有一个公共点?
12.
经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原三角形相似,我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线.
(1)如图1,在△ABC中,CD为角平分线,∠A=40°,∠B=60°,求证:CD为△ABC的完美分割线
(2)在△ABC中,∠A=52°,CD是△ABC的完美分割线,且△ACD为等腰三角形,求∠ACB的度数.
(3)如图2,△ABC中,AC=3,BC=2,CD是△ABC的完美分割线,且△ACD是以CD为底边的等腰三角形,求完美分割线CD的长.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:9

    7星难题:0

    8星难题:1

    9星难题:1