浙江省舟山市东海中学2016-2017学年九年级（下）第一次月考数学试卷

适用年级：初三
试卷号：213909

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/8/24

1.单选题(共2题)

若分式

的值为0，则x的值是(　　)

A．－3

B．－2

C．0

D．2

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如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y=ax²+bx+c经过点（﹣1，﹣4），则下列结论中错误的是（　　）

A．b²＞4ac

B．ax²+bx+c≥﹣6

C．若点（﹣2，m），（﹣5，n）在抛物线上，则m＞n

D．关于x的一元二次方程ax²+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1

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下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，图案⑦需__根火柴棒．

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分解因式：a³﹣4a（a﹣1）= ．

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如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是__．

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在平面直角坐标系中，已知A（2，3），B（0，1），C（3，1），若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为．

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计算：
（1）

+（﹣3）²﹣（

﹣1）⁰
（2）化简：（2+m）（2﹣m）+m（m﹣1）．

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如图，已知抛物线y=

+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），
（1）求m的值及抛物线的顶点坐标．
（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标．

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如图，在直角坐标平面中，O为原点，点A的坐标为（20，0），点B在第一象限内，BO=10，sin∠BOA=

．
（1）在图中，求作△ABO的外接圆（尺规作图，不写作法但需保留作图痕迹）；
（2）求点B的坐标与cos∠BAO的值；
（3）若A，O位置不变，将点B沿x轴向右平移使得△ABO为等腰三角形，请求出平移后点B的坐标．

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试卷分析