2015-2016学年江苏省南通海安县韩洋中学八年级上12月月考数学卷（带解析）

适用年级：初二
试卷号：213838

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/27

1.单选题(共9题)

在下列结论中：
（1）有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；
（2）有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；
（3）有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形；
（4）三个外角都相等的三角形是等边三角形．
其中正确的个数是（）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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如图：△ABC中，∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC="BC=AD," CE⊥CD,且CE=CD，连接BD. D

A．BE，则下列结论：①∠ECA=165°，②BE=BC，③AD⊥ BE，④=1；其中正确的（）
B．①②③	C．①②④	D．①③④ D. ①②③④

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E．若∠CBD：∠DBA=2：1，则∠A为（）

A．20°

B．25°

C．22.5°

D．30°

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已知a²+b²=5，a+b=3，则a﹣b的值为（）

A．1

B．﹣2

C．±1

D．±2

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小兵计算一个二项整式的平方式时，得到正确结果4x²+20xy+□，但最后一项不慎被污染了，这一项应是（）

A．5y²

B．10y²

C．25y²

D．100y²

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下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A．a²﹣4ab+4b²=（a﹣2b）²	B．x²﹣xy²﹣1=xy（x﹣y）﹣1
C．（x+2y）（x﹣2y）=x²﹣4y²	D．ax+ay+a=a（x+y）

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在

，

x+y，

，﹣2x⁵中．其中是分式的有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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若把分式

的x、y同时扩大10倍，则分式的值（）

A．扩大为原来的10倍

B．缩小为原来的

C．不变

D．缩小为原来的

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下列各式的变形正确的是（）

A．=	B．=
C．=	D．=

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2.选择题(共2题)

10.信息和材料是现代社会发展的三大支柱。关于能源、信息和材料，下列说法中正确的是（　　）

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11.信息和材料是现代社会发展的三大支柱。关于能源、信息和材料，下列说法中正确的是（　　）

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3.填空题(共7题)

12.

已知x﹣

=3，则4﹣

x²

的值为．

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13.

已知x²+y²+6x+4y+13=0，则x^y的值为．

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14.

因式分解：﹣x³+4x²﹣4x= ．

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15.

已知关于

的方程

的解是正数，则

的取值范围为 .

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16.

如图，AB、AC垂直平分线相交于P点，∠BPC=110°，则∠A= ．

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17.

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒，连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值______________．

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18.

在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD= ．

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4.解答题(共6题)

19.

（1）解方程：

﹣

=1
（2）化简

﹣

，并用选择一个你喜欢的数代入求值．

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20.

一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，按原计划的速度匀速行驶60千米后，再以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前40分钟到达目的地，求原计划的行驶速度．

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21.

（1）如图（1），在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．

①求证：BE+CF＞EF．
②若∠A=90°，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明；
（2）如图（2），在四边形ABCD中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明．

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22.

在△ABC中，AB=BC，∠ABC=45°，AD是BC边上的高，E是AD上一点，ED=CD，连接EC，