广东省广州市番禺区2019届九年级上学期期末考试数学试题

适用年级：初三
试卷号：213759

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/1/28

1.单选题(共6题)

1.

已知关于x的一元二次方程

有两个不相等的实数根，则二次项系数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

且

D．

且

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2.

一元二次方程是

的根的是（）

A．

B．

C．

D．

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3.

某公司2018年10月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，12月份的生产成本是361万元。若该公司这两月每个月生产成本的下降率都相同，则每个月生产成本的下降率是（）

A．12%

B．9%

C．6%

D．5%

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4.

如图，抛物线

与x轴交于点A和B，线段AB的长为2，则k的值是（）

A．3

B．−3

C．−4

D．−5

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5.

（2011•重庆）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于（）

A．60°

B．50°

C．40°

D．30°

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6.

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

　　

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

7.

方程

的解为__________．

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8.

用配方法将

变形为

，则m=_________．

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9.

将抛物线

向右平移1个单位所得到抛物线的解析式是____________．

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10.

点A（2，3）关于原点对称的坐标为________．

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3.解答题(共5题)

11.

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB与点D，以A为圆心，AD长为半径画弧，交边AC于点E，连接C

A．
（1）若∠A=28°，求∠ACD的度数；
（2）设BC=a，AC=b．
①线段AD的长是方程

的一个根吗？为什么？
②若AD=EC，求

的值．

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12.

（1）解方程：x（x﹣2）+x﹣2＝0；
（2）用配方法解方程：x²﹣10x+22＝0

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13.

画出函数

的图象，写出它的开口方向，对称轴和顶点，并说明当y随x的增大而增大时，x的取值范围．

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14.

如图，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=120mm，高AD=80mm，把它加工成矩形零件，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，设EG=x mm，EF=y mm．
（1）写出x与y的关系式；
（2）用S表示矩形EGHF的面积，某同学说当矩形EGHF为正方形时S最大，这个说法正确吗？说明理由，并求出S的最大值．

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15.

如图所示，抛物线y=ax²-

x+c经过原点O与点A（6，0）两点，过点A作AC⊥x轴，交直线y=2x-2于点C，且直线y=2x-2与x轴交于点

A．
（1）求抛物线的解析式，并求出点C和点D的坐标；
（2）求点A关于直线y=2x-2的对称点A′的坐标，并判断点A′是否在抛物线上，并说明理由；
（3）点P（x，y）是抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线，交线段CA′于点Q，设线段PQ的长为l，求l与x的函数关系式及l的最大值．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：12

7星难题：0

8星难题：1

9星难题：2