江苏省无锡市南菁高级中学实验学校2016-2017学年九年级上学期期中考试数学试题

适用年级:初三
试卷号:213754

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/10/14

1.单选题(共5题)

1.
设α、β是方程x2+x﹣2015=0的两个实数根,则α+β的值为(  )
A.2015B.﹣2015C.1D.﹣1
2.
一张长方形桌子的长是150cm,宽是100cm,现在要设计一块长方形桌布,面积是桌面的2倍,且使四周垂下的边宽是xcm.根据题意,得(  )
A.(150+x)(100+x)=150×100×2B.(150+2x)(100+2x)=150×100×2
C.(150+x)(100+x)=150×100D.2(150x+100x)=150×100
3.
如图所示,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则sinA的值为()
A.B.C.D.
4.
(2011•重庆)如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OCB=40°,则∠A的度数等于( )
A.60°B.50°C.40°D.30°
5.
学校组织才艺表演比赛,前6名获奖.有13位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同.某同学知道自己的比赛分数后,要判断自己能否获奖,在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量,它是(  )
A.众数B.中位数C.平均数D.都可以

2.填空题(共2题)

6.
如图,P1是一块半径为1的半圆形纸板,在P1的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形P2,然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪掉半圆的半径)得图形P3P4,…,Pn,…,记纸板Pn的面积为Sn,试通过计算S1S2,猜想得到Sn-1-Sn=______(n≥2).
7.
已知x=−1是关于的方程2x2−ax+a=0的一个根,则a =__________.

3.解答题(共5题)

8.
计算:(1)tan30°·sin60°+cos230°-sin245°·cos60°;(2)−|−3|+()2−4cos30°
9.
若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.
10.
解方程:(1)x2+3x−4=0;(2)(x-2)(x-5)=-1
11.
已知,如图,直线y=x−4与x轴,y轴分别交于B、A,将该直线绕A点顺时针旋转α,且tanα=,旋转后与x轴交于C点.
(1)求A、B、C的坐标;
(2)在x轴上找一点P,使有一动点能在最短的时间内从点A出发,沿着A-P-C的 运动到达C点,并且在AP上以每秒2个单位的速度移动,在PC上以每秒个单位移动,试用尺规作图找到P点的位置(不写作法,保留作图痕迹),并求出所用的最短时间t.
12.
为切实减轻中小学生课业负担、全面实施素质教育,某中学对本校学生课业负担情况进行调查. 在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查,发现被抽查的学生中,每天完成课外作业时间,最长不足120分钟,没有低于40分钟的,且完成课外作业时间低于60分钟的学生数占被调查人数的10%.现将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图,如图所示.

⑴这次被抽查的学生有 人;
⑵请补全频数分布直方图;
⑶被调查这些学生每天完成课外作业时间的中位数在 组(填时间范围);
⑷若该校共有3600名学生,请估计该校大约有多少名学生每天完成课外作业时间在80分钟以上(包括80分钟)
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    填空题:(2道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:6

    7星难题:0

    8星难题:3

    9星难题:2