河南省驻马店市二中2018－2019学年八年级下学期期中数学试题

适用年级：初二
试卷号：213460

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/5/24

1.单选题(共7题)

1.

若

分解因式的结果是

，则

=( )
A. 1 B.

C.

D. 2

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2.

如果a﹣b=4，ab=7，那么a²b﹣ab²的值是（　　）

A．﹣28

B．﹣11

C．28

D．11

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3.

已知

，则下列不等式中成立的是（）．

A．

B．

C．

D．

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4.

一元一次不等式2(x＋1)≥4的解集在数轴上表示为( 　)

A．

B．

C．

D．

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5.

如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，以BC为边在△ABC外作△BQC≌△BPA，连接PQ，则以下结论错误的是（）

A．△BPQ是等边三角形

B．△PCQ是直角三角形

C．∠APB=150°

D．∠APC=135°

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6.

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于

MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是( )
①AD是∠BAC的平分线 ②∠ADC=60°
③点D在AB的垂直平分线上 ④AB=2AC.

A．1

B．2 C.3

C．4

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7.

若关于x的一元一次不等式组

有解，则m的取值范围为

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

8.

若

²+

+1是完全平方公式，则K=___

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9.

已知a ，b， c是三角形△ABC的三边，且满足a²-b²+bc-ac=0，则△ABC为___ 三角形。

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10.

如果不等式组

只有两个整数解，那m的取值范围是 ___

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11.

如图，在长方形ABCD中，AD=8，AB=6，点E为线段DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，使点D落在点F处，若△CEF为直角三角形时，则DE的长为___.

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3.解答题(共7题)

12.

分解因式
（1）a²（x-y）+b²（y-x）（2）（x²+4）²-16x²

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13.

解不等式（组），并把解集表示在数轴上
（1）

（2）解不等式组；

，并求出该不等式组的所有整数解。

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14.

有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨.
（1）请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？
（2）目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计10辆，全部货物一次运完，其中每辆大货车一次运费花费130元，每辆小货车一次运货花费100元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？

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15.

友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台．最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案．方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售．某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台．
（1）当x＝8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？
（2）若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围．

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16.

如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DG相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，求BE的长．

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17.

如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别为EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形：

（1）当把△ADE绕点A旋转到图2的位置时，CD=BE吗？若相等请证明，若不等于请说明理由；

（2）当把△ADE绕点A旋转到图3的位置时，△AMN还是等边三角形吗？若是请证明，若不是，请说明理由（可用第一问结论）．

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18.

如图,方格纸中的每个小正方形边长都是1个长度单位,Rt△ABC的顶点均在格点上,建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(1,1),点B的坐标为(4,1).
(1)先将△ABC向左平移5个单位长度,再向下平移1个单位长度得到△A₁B₁C₁,试在图中画出△A₁B₁C₁,并写出点A₁的坐标；
(2)画出△ABC关于原点对称的△A₁B₁C₁，并写出C₁的坐标。

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(4道)

解答题:(7道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：8

7星难题：0

8星难题：5

9星难题：5