广东省江门市第二中学2018届九上学期第一次月考数学试题

适用年级：初三
试卷号：213336

试卷类型：月考
试卷考试时间：2018/10/16

1.单选题(共5题)

一元二次方程x²—3x+1=0的两根为x₁，x₂，则

的值是（　　）

A．﹣3

B．-1

C．1

D．3

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要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（毎两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，设应邀请x个球队参加比赛，根据题意可列方程为（　　）

A．x（x﹣1）=15

B．x（x+1）=15

C．

=15

D．

=15

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二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y= —bx+a的图象不经过（　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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对于抛物线y=（x+1）²+3有以下结论：
①抛物线开口向下；②对称轴为直线x=﹣1；③顶点坐标为（﹣1，3）．
其中正确结论的个数为( )

A．0

B．1

C．2

D．3

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在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共1题)

6.某学生做“植物细胞的吸水和失水”实验，所用材料为紫色的洋葱鳞片叶，试剂是质量浓度为0.3g/mL的蔗糖溶液，请回答：

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3.填空题(共3题)

关于x的一元二次方程（m﹣1）x²﹣x﹣2=0有两个不等的实数根，则m的取值范围是_____________

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二次函数y=2

x²的图象如图所示，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在函数图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°，则点C的坐标为______．

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已知方程x²+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是______．

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4.解答题(共5题)

10.

解下列方程
（1）x²+4x+1=0；（2）x（x﹣1）=1﹣x

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11.

已知抛物线y=ax²+bx+2过点A（﹣1，﹣1），B（1，3）．
（1）求此抛物线的函数解析式；
（2）求该抛物线的对称轴和顶点坐标。

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12.

已知抛物线y=﹣x²+

x+2与直线y=

x+2相交于点C和D，点P是抛物线在第一象限内的点，它的横坐标为m，过点P作PE⊥x轴，交CD于点F．
（1）求点C和D的坐标；
（2）求抛物线与x轴的交点坐标；
（3）如果以P、C、O、F为顶点的四边形是平行四边形，求m的值．

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13.

如图，已知关于x的一元二次方程x²+2x+

=0有两个不相等的实数根，k为正整数.
（1）求k的值；
（2）当此方程有一根为零时，直线y=x+2与关于x的二次函数y=x²+2x+

的图象交于A、B两点，若M是线段AB上的一个动点，过点M作MN⊥x轴，交二次函数的图象于点N，求线段MN的最大值．

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14.

如图，△OAC中，以O为圆心，OA为半径作⊙O，作OB⊥OC交⊙O于B，垂足为O，连接AB交OC于点D，∠CAD=∠CDA．
（1）判断AC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若OA=5，OD=1，求线段AC的长．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(5道)

选择题:(1道)

填空题:(3道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：10

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：2

广东省江门市第二中学2018届九上学期第一次月考数学试题

1.单选题(共5题)

2.选择题(共1题)

3.填空题(共3题)

4.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析