2017-2018学年河南省新乡市八年级（上）第四次月考数学试卷

适用年级：初二
试卷号：213268

试卷类型：月考
试卷考试时间：2018/3/22

1.单选题(共6题)

计算2012²﹣2011×2013的结果是（　　）

A．1

B．﹣1

C．2

D．﹣2

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下列各式中能够成立的是（　　）

A．（x+2y）²=x²+2xy+4y²	B．（x+2y）²=x²+4y²
C．（x﹣y）²=x²﹣2xy﹣y²	D．（a﹣b）²=（b﹣a）²

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若25a²+（k﹣3）a+9是一个完全平方式，则k的值是（　　）

A．±30

B．31或﹣29

C．32或﹣28

D．33或﹣27

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在代数式

、

中，分式的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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要使分式

有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≠﹣1

B．x≠3

C．x≠﹣1且x≠3

D．x≠﹣1或x≠3

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在△ABC中，AD为BC边的中线，若△ABD与△ADC的周长差为5，AC=7，则AB的长为（　　）

A．2

B．19

C．2或19

D．2或12

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2.填空题(共9题)

若a²+a+1=2，则（5﹣a）（6+a）=______．

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的相反数是______．

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如图，在△DAE中，∠DAE=30°，线段AE，AD的中垂线分别交直

线DE于B和C两点，则∠BAC的大小是______．

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10.

如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于点E，AB=AD+2BE，则下列结论：①AE=

（AB+AD）；②∠ADC+∠B=180°；③CD=CB；④S_ACE﹣S_BCE=S_ACD．其中正确的是______．

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11.

等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在的直角夹角为30°，则顶角的度数______．

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12.

如图，每个小方格都是边长为1的正方形，点A，B是方格纸的两个格点（即正方形的顶点），在这个4×4的方格纸中，找出格点C，使△ABC是等腰三角形，这样的点C共有______个．

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13.

已知a^m=3，aⁿ=2，则a^2m^－³ⁿ= ___________

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14.

（16m³﹣24m²）÷（﹣8m²）=______．

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15.

关于

的分式方程

的解为正数，则

的取值范围是___________．

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3.解答题(共7题)

16.

因式分解：
（1）4x²﹣64；
（2）81a⁴﹣72a²b²+16b⁴；
（3）（x²﹣2x）²﹣2（x²﹣2x）﹣3．

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17.

化简：
（1）

；
（2）

，并从﹣1≤x≤3中选一个你认为合适的整数x代入求值．

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18.

解分式方程：
（1）

；（2）

．

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19.

已知：如图，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°．
求证：（1）AC=BD；
（2）∠APB=50°．

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20.

如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．
（1）如图1，请你写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；
（2）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点O，连接AP，BO．猜想并写出BO与AP所满足的数量关系和位置关系，并说明理由；
（3）将△EFP沿直线l继续向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点O，连接AP，BO．此时，BO与AP还具有（2）中的数量关系和位置关系吗？请说明理由．

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21.

如图，点A、B、C在同一直线上，△ABD，△BCE都是等边三角形．
（1）求证：AE=CD；
（2）若M，N分别是AE，CD的中点，试判断△BMN的形状，并证明你的结论．

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22.

计算：
（1）3（x²）³x³﹣（x³）³+（﹣x）²x⁹÷x²
（2）（x²）³（

x³﹣3x²+4x﹣1）÷（﹣x•x²）．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(9道)

解答题:(7道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：4

5星难题：0

6星难题：10

7星难题：0

8星难题：1

9星难题：6

2017-2018学年河南省新乡市八年级（上）第四次月考数学试卷

1.单选题(共6题)

2.填空题(共9题)

3.解答题(共7题)

【1】题量占比

【2】：难度分析