广东省江门市蓬江区2019届九年级（上）期末数学试卷

适用年级：初三
试卷号：212926

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/3/18

1.单选题(共5题)

若关于x的方程（m﹣2）x²+x﹣1＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（（　　）

A．m≠2

B．m＝2

C．m≥2

D．m≠0

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将抛物线y＝4x²先向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线解析式为（　　）

A．y＝4（x+3）²+5	B．y＝4（x+3）²﹣5
C．y＝4（x﹣3）²+5	D．y＝4（x﹣3）²﹣5

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关于抛物线y＝x²﹣2x+1，下列说法错误的是（　　）

A．开口向上

B．对称轴是直线x＝1

C．与x轴没有交点

D．与y轴的交点坐标是（0，1）

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反比例函数y＝﹣

的图象在坐标系的（　　）

A．第一、三象限	B．第二、四象限
C．第一、二象限	D．第三、四象限

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如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A（1，3），B（3，1）两点，当一次函数大于反比例函数的值时，x的取值范围是（　　）

A．x＜1

B．1＜x＜3

C．x＞3

D．x＞4

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2.填空题(共5题)

一元二次方程x²-2x=0的解是_______.

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抛物线y＝﹣2（x+1）²+3的顶点坐标是_____．

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如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y=

的图象上，则k的值为________.

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如图，在

中，

，

,以点

为圆心，

的长为半径画弧，与

边交于点

,将

绕点

旋转

后点

与点

恰好重合，则图中阴影部分的面积为_____.

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10.

在平面直角坐标系中，点A（﹣4，3）关于原点对称的点A′的坐标是_____．

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3.解答题(共5题)

11.

解方程：x（x+5）＝2x+10

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12.

如图，若篱笆（虚线部分）的长度16m，当所围成矩形ABCD的面积是60m²，求矩形的长是多少？

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13.

已知关于x的一元二次方程（m+1）x²+2mx+m﹣3＝0总有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，当m在取值范围内取最小整数时，求原方程的解．

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14.

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C（0，3），A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0）．点P是抛物线上一个动点，且在直线BC的上方．
（1）求这个二次函数的表达式．
（2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大，并求出此时点P的坐标和四边形ABPC的最大面积．