黑龙江省大庆市第五十一中学（五四制）2018届九年级上学期期中考试数学试题

适用年级：初三
试卷号：212685

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/11/15

1.单选题(共6题)

如图，一艘海轮位于灯塔

的北偏东

方向，距离灯塔

海里的

处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔

的南偏东

方向上的

处，这时，海轮所在的

处与灯塔

的距离为（）

A．

海里

B．

海里

C．

海里

D．

海里

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已知二次函数y＝ax²＋bx＋c，当x＝1时，有最大值8，其图象的形状、开口方向与抛物线y＝－2x²相同，则这个二次函数的表达式是(　　)

A．y＝－2x²－x＋3	B．y＝－2x²＋4
C．y＝－2x²＋4x＋8	D．y＝－2x²＋4x＋6

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若把函数y＝(x－2)²－2的图象向左平移a个单位，再向上平移b个单位，所得图象的函数表达式是y＝(x＋2)²＋2，则(　　)

A．a＝4，b＝4	B．a＝－4，b＝4
C．a＝4，b＝－4	D．a＝－4，b＝－4

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若A

，B

，C

为二次函数y＝ax²＋bx＋c（a>0）的图象上的三点，对称轴为直线x=-1,则y₁，y₂，y₃的大小关系是(　　)

A．y₁＞y₂＞y₃

B．y₂＞y₁＞y₃

C．y₃＞y₁＞y₂

D．y₁＞y₃＞y₂

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二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列说法：①b²－4ac＝0；②2a＋b＝0；③若(x₁，y₁)，(x₂，y₂)在函数图象上，当x₁＜x₂时，y₁＜y₂；④a－b＋c＜0.其中正确的是(　　)

A．②④

B．③④

C．②③④

D．①②④

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如图是某个二次函数的图象，根据图象可知，该二次函数的表达式是（）

A．y=x²﹣x﹣2

B．y=﹣

x²﹣

x+2

C．y=﹣

x²﹣

x+1

D．y=﹣x²+x+2

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2.填空题(共6题)

已知点A(－4，m)在抛物线y＝x²＋4x＋10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点的坐标为________.

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已知二次函数y＝－x²＋4，当－2≤x≤3时，函数的最小值是_____，最大值是____．

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若将二次函数y=x²-2x+3配方为y=（x-h）²+k的形式，则y=____．

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10.

如图,在平面直角坐标系中,点A在抛物线y=x²-2x+2上运动.过点A作AC⊥x轴于点C,以AC为对角线作矩形ABCD,连接BD,则对角线BD的最小值为__.

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11.

二次函数

与坐标轴的交点共有________个.

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12.

BD为等腰△ABC的腰AC上的高，BD＝1，tan∠ABD＝

，则CD的长为________________.

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3.解答题(共2题)

13.

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛线y＝ax²＋bx＋2过B(－2，6)，C(2，2)两点。
(1)试求抛物线的解析式；
(2)记抛物线与y轴的交点为D，求△BCD的面积。

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14.

网上销售已成为产品销售的一种重要方式，很多大学生也在网上开起了网店，某手机销售网店正在代理销售一种新型智能手机，手机每部进价为1000元，经过试销发现：售价x(元/部)与每天交易量y(部)之间满足如图所示关系。
(1)求出y与x之间的函数关系式；
(2)写出每天的利润W与销售价x之间的函数关系式．若你是网店老板，会将价格定为多少，使每天获得的利润最大，最大利润是多少？

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(6道)

解答题:(2道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：11

7星难题：0

8星难题：1

9星难题：0

黑龙江省大庆市第五十一中学（五四制）2018届九年级上学期期中考试数学试题

1.单选题(共6题)

2.填空题(共6题)

3.解答题(共2题)

【1】题量占比

【2】：难度分析