福建省莆田第八中学2019届九年级上学期期中考试数学试题

适用年级：初三
试卷号：212387

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/12/20

1.单选题(共4题)

当﹣4≤x≤2时，函数y=﹣（x+3）²+2的取值范围为（　　）
A. ﹣23≤y≤1 B. ﹣23≤y≤2 C. ﹣7≤y≤1 D. ﹣34≤y≤2

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二次函数y=kx²﹣6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）
A. k＜3 B. k＜3且k≠0 C. k≤3 D. k≤3且k≠0

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在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于 x 轴对称，且它们的顶点相距 6 个单位长度，若其中一条抛物线的函数表达式为 y=﹣x²+4x+m，则 m 的值是（）

A．1 或 7

B．﹣1 或 7

C．1 或﹣7

D．﹣1 或-7

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当ab＞0时，y＝ax²与y＝ax+b的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共2题)

已知，二次函数y=x²+bx﹣2017的图象与x轴交于点A（x₁，0）、B（x₂，0）两点，则当x=x₁+x₂时，则y的值为___________.

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抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=1，且经过点A（3，0），则a﹣b+c的值为___________.

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3.解答题(共3题)

已知：二次函数图象的顶点坐标是(3，5)，且抛物线经过点A(1，3)．
(1)求此抛物线的表达式；
(2)如果点A关于该抛物线对称轴的对称点是B点，且抛物线与y轴的交点是C点，求△ABC的面积．

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空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知木栏总长为100米．
（1）已知a=20，矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏，且围成的矩形菜园面积为450平方米．如图1，求所利用旧墙AD的长；
（2）已知0＜α＜50，且空地足够大，如图2．请你合理利用旧墙及所给木栏设计一个方案，使得所围成的矩形菜园ABCD的面积最大，并求面积的最大值．

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如图，△ABC和△CEF均为等腰直角三角形，E在△ABC内，∠CAE＋∠CBE＝90°，连接BF.
(1)求证：△CAE∽△CBF；
(2)若BE＝1，AE＝2，求CE的长．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(4道)

填空题:(2道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：8

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：0

福建省莆田第八中学2019届九年级上学期期中考试数学试题

1.单选题(共4题)

2.填空题(共2题)

3.解答题(共3题)

【1】题量占比

【2】：难度分析