1.单选题- (共4题)
1.
如图1，矩形的一条边长为x，周长的一半为y，定义（x，y）为这个矩形的坐标。如图2，在平面直角坐标系中，直线x=1，y=3将第一象限划分成4个区域，已知矩形1的坐标的对应点A落在如图所示的双曲线上，矩形2的坐标的对应点落在区域④中，则下面叙述中正确的是（ ）
A. 点A的横坐标有可能大于3
B. 矩形1是正方形时，点A位于区域②
C. 当点A沿双曲线向上移动时，矩形1的面积减小
D. 当点A位于区域①时，矩形1可能和矩形2全等
A. 点A的横坐标有可能大于3
B. 矩形1是正方形时，点A位于区域②
C. 当点A沿双曲线向上移动时，矩形1的面积减小
D. 当点A位于区域①时，矩形1可能和矩形2全等
的图象上，则a与b之间的关系是（ ）
4.
在中国有很多吉祥的图案深受大家喜爱，人们会用这些图案来装饰生活，祈求平安．比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中是轴对称图形，不是中心对称图形的为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
2.选择题- (共4题)
5.斯塔夫里阿诺斯在《全球通史》中说：“由于中国人闭关自守、骄傲自满，三次灾难性的战争使他们受到了巨大的刺激：第一次是1839-1842年同英国的战争，第二次是1856-1858年同英、法的战争，第三次是1895年同日本的战争……其结果是入侵和反入侵的连锁反应，它产生了一个新中国，产生了至今震撼着远东和全球的影响。”这说明了（ ）
6.斯塔夫里阿诺斯在《全球通史》中说：“由于中国人闭关自守、骄傲自满，三次灾难性的战争使他们受到了巨大的刺激：第一次是1839-1842年同英国的战争，第二次是1856-1858年同英、法的战争，第三次是1895年同日本的战争……其结果是入侵和反入侵的连锁反应，它产生了一个新中国，产生了至今震撼着远东和全球的影响。”这说明了（ ）
7.斯塔夫里阿诺斯在《全球通史》中说：“由于中国人闭关自守、骄傲自满，三次灾难性的战争使他们受到了巨大的刺激：第一次是1839-1842年同英国的战争，第二次是1856-1858年同英、法的战争，第三次是1895年同日本的战争……其结果是入侵和反入侵的连锁反应，它产生了一个新中国，产生了至今震撼着远东和全球的影响。”这说明了（ ）
8.斯塔夫里阿诺斯在《全球通史》中说：“由于中国人闭关自守、骄傲自满，三次灾难性的战争使他们受到了巨大的刺激：第一次是1839-1842年同英国的战争，第二次是1856-1858年同英、法的战争，第三次是1895年同日本的战争……其结果是入侵和反入侵的连锁反应，它产生了一个新中国，产生了至今震撼着远东和全球的影响。”这说明了（ ）
3.填空题- (共6题)
10.
如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为（1，1），
是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；
是以点O为圆心，OA1为半径的圆弧；
是以点C为圆心，CA2为半径的圆弧；
是以点A为圆心，AA3为半径的圆弧，它们所对的圆心角都等于90°。继续以点B、O、C、A为圆心按上述做法得到的曲线AA1A2A3A4A5……称为“正方形的渐开线”，那么点A5的坐标是________，点A2018的坐标是_________
是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；是以点O为圆心，OA1为半径的圆弧；是以点C为圆心，CA2为半径的圆弧；是以点A为圆心，AA3为半径的圆弧，它们所对的圆心角都等于90°。继续以点B、O、C、A为圆心按上述做法得到的曲线AA1A2A3A4A5……称为“正方形的渐开线”，那么点A5的坐标是________，点A2018的坐标是_________
11.
下图是二次函数
图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为直线x=-1.给出下面四个结论：①b2>4ac；②2a+b=0；③a+b+c=0；④5a<b。其中正确的结论有_________。（填写序号）
图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为直线x=-1.给出下面四个结论：①b2>4ac；②2a+b=0；③a+b+c=0；④5a<b。其中正确的结论有_________。（填写序号）
12.
如图，在反比例函数y＝
(x>0)的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4.分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1＋S2＋S3＝___________．
(x>0)的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4.分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1＋S2＋S3＝___________．
4.解答题- (共8题)
16.
在平面直角坐标系xOy中，对于点P（a，b）和点Q（a，b′），给出如下定义：
若b′=
，则称点Q为点P的限变点．例如：点（2，3）的限变点的坐标是（2，3），点（-2，5）的限变点的坐标是（-2，-5）．
（1）①点(
，1)的限变点的坐标是 ；
②在点A（-2，-1），B（-1，2）中有一个点是函数y＝
图象上某一个点的限变点，这个点是 ；（填“A”或“B”）
（2）若点P在函数y=-x+3（-2≤x≤k，k＞-2）的图象上，其限变点Q的纵坐标b′的取值范围是-5≤b′≤2，求k的取值范围 ；
（3）若点P在关于x的二次函数y=x2-2tx+t2+t的图象上，其限变点Q的纵坐标b′的取值范围是b′≥m或b′＜n，其中m＞n．令s=m-n，求s关于t的函数解析式及s的取值范围 ．
若b′=
，则称点Q为点P的限变点．例如：点（2，3）的限变点的坐标是（2，3），点（-2，5）的限变点的坐标是（-2，-5）．（1）①点(
，1)的限变点的坐标是 ；②在点A（-2，-1），B（-1，2）中有一个点是函数y＝
图象上某一个点的限变点，这个点是 ；（填“A”或“B”）（2）若点P在函数y=-x+3（-2≤x≤k，k＞-2）的图象上，其限变点Q的纵坐标b′的取值范围是-5≤b′≤2，求k的取值范围 ；
（3）若点P在关于x的二次函数y=x2-2tx+t2+t的图象上，其限变点Q的纵坐标b′的取值范围是b′≥m或b′＜n，其中m＞n．令s=m-n，求s关于t的函数解析式及s的取值范围 ．
17.
在平面直角坐标系中，将一个点（横坐标与纵坐标不相等）的横坐标与纵坐标互换后得到的点叫做这个点的“互换点”，如（－3，5）与（5，－3）是一对“互换点”。
（1）任意一对“互换点”________（填“都能”或“都不能”）在一个反比例函数的图象上；
（2）M、N是一对“互换点”，若点M的坐标为（2，－5），求直线MN的表达式；
（3）在抛物线
的图象上有一对“互换点”A、B，其中点A在反比例函数
的图象上，直线AB经过点P（
，），求此抛物线的表达式.
（1）任意一对“互换点”________（填“都能”或“都不能”）在一个反比例函数的图象上；
（2）M、N是一对“互换点”，若点M的坐标为（2，－5），求直线MN的表达式；
（3）在抛物线
的图象上有一对“互换点”A、B，其中点A在反比例函数的图象上，直线AB经过点P（，），求此抛物线的表达式.
18.
某“数学兴趣小组”根据学习函数的经验，对函数
的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应数值如下表：
其中m=____________；
（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（3）根据函数图象
①写出该函数的一条性质_______________；
②直线
经过点（－l，2），若关于x的方程
有4个互不相等的实数根，则b的取值范围是__________________.
的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应数值如下表：
| x | … | －3 | － | －2 | －1 | 0 | 1 | 2 | | 3 | … |
| y | … | －2 | － | m | 2 | 1 | 2 | 1 | － | －2 | … |
其中m=____________；
（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（3）根据函数图象
①写出该函数的一条性质_______________；
②直线
经过点（－l，2），若关于x的方程有4个互不相等的实数根，则b的取值范围是__________________.
19.
中踏集团销售某种商品，每件进价为10元。在销售过程中发现，平均每天的销售量y（件）与销售价x（元／件）（不低于进价）之间的关系可近似的看做一次函数：
；
（1）求中踏集团平均每天销售这种商品的利润w（元）与销售价x之间的函数关系式；
（2）当这种商品的销售价为多少元时，可以获得最大利润，最大利润是多少?
；（1）求中踏集团平均每天销售这种商品的利润w（元）与销售价x之间的函数关系式；
（2）当这种商品的销售价为多少元时，可以获得最大利润，最大利润是多少?
20.
在平面直角坐标系xOy中，抛物线
（m≠0）与x轴交于A，B两点，且点A的坐标为（3，0）.
（1）求点B的坐标及m的值；
（2）画出函数的图象；
（3）当
时，结合函数图象直接写出y的取值范围.
（m≠0）与x轴交于A，B两点，且点A的坐标为（3，0）.（1）求点B的坐标及m的值；
（2）画出函数的图象；
（3）当
时，结合函数图象直接写出y的取值范围.
21.
已知一次函数
的图象与y轴交于点A，点B（－1，n）是该函数图象与反比例函数
（k≠0）图象在第二象限内的交点.
（1）求点B的坐标及k的值；
（2）试在x轴上确定点C，使AC=AB，请直接写出点C的坐标.
的图象与y轴交于点A，点B（－1，n）是该函数图象与反比例函数（k≠0）图象在第二象限内的交点.（1）求点B的坐标及k的值；
（2）试在x轴上确定点C，使AC=AB，请直接写出点C的坐标.
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(4道)
选择题:(4道)
填空题:(6道)
解答题:(8道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：5
5星难题：0
6星难题：8
7星难题：0
8星难题：1
9星难题：4