贵州铜仁伟才学校2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：212256

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/1/17

1.单选题(共8题)

1.

有理式

中，分式有（　）个

A．1

B．2

C．3

D．4

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2.

计算（π-3）⁰的结果为（）

A．0.14

B．1

C．π

D．0

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3.

下列计算正确的是（）．

A．

B．

C．

D．

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4.

下列分式不是最简分式的是（）

A．

B．

C．

D．

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5.

用科学记数法表示0.00001032，下列正确的是（）

A．0.1032×10^-4

B．1.032×10³

C．10.32×10^-6

D．1.032×10^-5

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6.

如图，AC⊥BD，∠1=∠2，∠D=35°，则∠BAD的度数是（）

A．

B．

C．

D．

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7.

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°．如果P为三角形内一点，且∠PBC=∠PCA，那么∠BPC等于（）

A. 110° B. 125° C. 130° D. 65°

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8.

如图，在

中，

，

，

、

分别是

、

的角平分线，则图中的等腰三角形有（）．

A．

个

B．

个

C．

个

D．

个

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2.填空题(共7题)

9.

我们把分子为1的分数叫做理想分数，如

，

，…，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如

；

；

；

______________；根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数

（n是不小于2的整数）

，那么

________________．（用含n的式子表示）．

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10.

若a²﹣5ab﹣b²＝0，则

的值为_____．

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11.

已知：x：y：z=2：3：4，则

的值为______．

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12.

计算：

=_____．

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13.

5⁰×5^－2+25^－1=____________．

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14.

如上图，直角三角板内部三角形的一个顶点恰好在直线a上（三角板内部三角形的三边分别与三角板的三边平行），若∠2＝30°，∠3＝50°，则∠1＝_______°．

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15.

已知，如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，过点E作DE∥BC交AB于点D，若AE=3cm，△ADE的周长为10cm，则AB=______cm．

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3.解答题(共6题)

16.

先化简，再求值：

÷（

-1-

）其中

是方程

²+2

=8的一个根．

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17.

先化简：

，然后从

中选一个合适的整数作为x的值代入求值。

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18.

随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同．
（1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？
（2）在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎．为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元？

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19.

解方程：（1）

；（2）

．

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20.

如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°.
(1)求∠DAC的度数；
(2)求证：DC＝AB.

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21.

如图，已知D为△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°．
（1）求∠B的度数．
（2）求∠ACD的度数．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(7道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：14

7星难题：0

8星难题：3

9星难题：3