山西省汾西县双语学校2018届九年级上期末模拟数学试卷

适用年级：初三
试卷号：211788

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/1/9

1.单选题(共7题)

1.

我们知道，一元二次方程x²=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1，若我们规定一个新数i，使其满足i²=﹣1（即x²=﹣1方程有一个根为i），并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算法则仍然成立，于是有i¹=i，i²=﹣1，i³=i²•i=（﹣1）•i，i⁴=（i²）²=（﹣1）²=1，从而对任意正整数n，我们可得到i⁴ⁿ⁺¹=i⁴ⁿ•i=（i⁴）ⁿ•i，同理可得i⁴ⁿ⁺²=﹣1，i⁴ⁿ⁺³=﹣i，i⁴ⁿ=1，那么，i+i²+i³+i⁴+…+i²⁰¹⁶+i²⁰¹⁷的值为（）

A．0

B．1

C．﹣1

D．i

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2.

化简

结果正确的是（　　）

A．3+2

B．3-

C．17+12

D．17-12

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3.

已知抛物线y=x²﹣8x+c的顶点在x轴上，则c等于(　　)

A．4

B．8

C．﹣4

D．16

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4.

如图是二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象，其对称轴为x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－

，y₁)，(

，y₂)是抛物线上两点，则y₁＜y₂，其中结论正确的是( )

A．①②

B．②③

C．②④

D．①③④

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5.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD，CE分别是斜边上的高和中线，若AC=CE=6，则CD的长为（）

A．

B．3

C．6

D．6

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6.

某商场一楼与二楼之间的手扶电梯如图所示．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（）

A.

m B. 8 m C.

m D. 4 m

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7.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，CD是AB边上的中线，则CD的长是（）

A．20

B．10

C．5

D．

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2.填空题(共4题)

8.

方程x(x+2)="2(x+2)" 的解是________．

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9.

方程2x﹣x²=

的正实数根有________ 个

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10.

已知抛物线y=x²﹣2x﹣3，若点P（3，0）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是________．

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11.

抛物线y=x²+bx+c与x轴无公共点，则b²与4c的大小关系是_________．

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3.解答题(共2题)

12.

如果二次根式

与

能够合并，能否由此确定a=1？若能，请说明理由；不能，请举一个反例说明．

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13.

根据条件求二次函数的解析式：
（1）抛物线的顶点坐标为（﹣1，﹣1），且与y轴交点的纵坐标为﹣3
（2）抛物线在x轴上截得的线段长为4，且顶点坐标是（3，﹣2）．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(4道)

解答题:(2道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：2

5星难题：0

6星难题：8

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：1