湘教版九年级数学下册 第一章 二次函数 单元检测试题

适用年级:初三
试卷号:211724

试卷类型:单元测试
试卷考试时间:2018/12/23

1.单选题(共9题)

1.
小明利用二次函数的图象估计方程x2-2x-2=0的近似解,如表是小明探究过程中的一些计算数据.根据表中数据可知,方程x2-2x-2=0必有一个实数根在(    )
x
1.5
2
2.5
3
3.5
x2-2x-2
-2.75
-2
-0.75
1
3.25
 
A.1.5和2之间B.2和2.5之间
C.2.5和3之间D.3和3.5之间
2.
下列函数关系式中,是二次函数的是(  )
A. y=x3﹣2x2﹣1   B. y=x2 C.    D. y=x+1
3.
把抛物线y=2x2先向右平移2个单位,再向下平移4个单位,得到的抛物线解析式是(  )
A. y=2(x+2)2+4     B. y=2(x+2)2﹣4 C. y=2(x﹣2)2+4 D. y=2(x﹣2)2﹣4
4.
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,下列结论:①abc>0;②b=2a;③a+b+c<0;④a-b+c>0.其中正确的个数是(  )

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
5.
若抛物线的顶点在轴上,则的值是( )
A.B.C.D.
6.
已知点E(2,1)在二次函数yx2﹣8x+mm为常数)的图象上,则点E关于图象对称轴的对称点坐标是(  )
A.(4,1)B.(5,1)C.(6,1)D.(7,1)
7.
将二次函数的图象向下平移2个单位,再向右平移3个单位,则平移后的二次函数的解析式为( )
A.B.C.D.
8.
二次函数y=(2x-1)2+2的顶点的坐标是(  )
A.(1,2)B.(1,-2)C.(,2)   D.(-,-2)
9.
已知抛物线与x轴的一个交点为(m,0),则代数式的值是(  )
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

10.

击鼓传花。

3.填空题(共7题)

11.
若二次函数y=(k﹣2)x2+2x+1的图象与x轴有交点,则k的取值范围是________.
12.
把二次函数y=x2+bx+c的图象向下平移1个单位长度,再向左平移2个单位长度后,得到的抛物线的顶点坐标为(﹣1,0),则b+c的值为___.
13.
抛物线轴有两个交点,则不等式的解集为________.
14.
已知点A(﹣2,m)、B(2,n)都在抛物线y=x2+2x﹣t上,则m与n的大小关系是m_____n.(填“>”、“<”或“=”)
15.
二次函数yx2-2x+3的图象向左平移一个单位,再向上平移两个单位后,所得二次函数的解析式为_______________.
16.
已知二次函数,过点,则的解为__________.
17.
如图,RtABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=4,D为线段AB上一个动点,以BD为边在△ABC外作等边三角形BDE。若FDE的中点,则CF的最小值为________。

4.解答题(共5题)

18.
拱桥的形状是抛物线,其函数关系式为,当水面离桥顶的高度为m时,水面的宽度为多少米?
19.
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛线y=ax2+bx+2过B(-2,6),C(2,2)两点。
(1)试求抛物线的解析式;
(2)记抛物线与y轴的交点为D,求△BCD的面积。
20.
已知如图,抛物线的顶点D的坐标为(1,-4),且与y轴交于点C(0,3).
(1)求该函数的关系式;
(2)求该抛物线与x轴的交点A,B的坐标.
21.
某科技开发公司研制出一种新型的产品,每件产品的成本为2400元,销售单价定为3000元,在该产品的试销期间,为了促销,鼓励商家购买该新型产品,公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时,每件按3000元销售;若一次购买该种产品超过10件时,每多购买一件,所购买的全部产品的销售单价均降低10元,但销售单价均不低于2600元.
(1)商家一次购买这种产品多少件时,销售单价恰好为2600元?
(2)设商家一次购买这种产品x件,开发公司所获得的利润为y元,求y(元)与x(件)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(3)该公司的销售人员发现:当商家一次购买产品的件数超过某一数量时,会出现随着一次购买的数量的增多,公司所获得的利润反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多,公司所获得的利润越大,公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件不变)
22.
在平面直角坐标系中,反比例函数与二次函数y=k(x2+x-1)的图象交于点A(1,k)和点B(-1,-k).
(1)当k=-2时,求反比例函数的解析式;
(2)要使反比例函数与二次函数都是y随着x的增大而增大,求k应满足的条件以及x的取值范围.
(3)设二次函数的图象的顶点为Q,当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时,求k的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(1道)

    填空题:(7道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:17

    7星难题:0

    8星难题:2

    9星难题:1