河南省新乡市第一中学2018届九年级(上)期中数学试题

适用年级:初三
试卷号:211708

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/10/29

1.选择题(共3题)

1.从1763-1914 年的一个半世纪,作为欧洲是获得对世界大部分地区的霸权的时期,在全世界历史进程中居有显著的地位……欧洲之所以能进行这种前所未有的扩张,是因为三大革命——科学革命、工业革命和政治革命——给了欧洲以不可阻挡的力量。有关“三大革命”的说法正确的是(  )
2.


A的周长={#blank#}1{#/blank#}


B的周长={#blank#}2{#/blank#}

3.


A的周长={#blank#}1{#/blank#}


B的周长={#blank#}2{#/blank#}

2.单选题(共8题)

4.
方程x2+ax+7=0和x2﹣7x﹣a=0有一个公共根,则a的值是(  )
A.9B.8C.7D.6
5.
某市封山育林工程的绿化成本逐年增长,已知第1年的绿化成本为16万元,第3年的绿化成本为20万元.设每年平均增长的百分率为x,则下列方程中正确的是(  )
A.16(1﹣x)2=20B.20(1﹣x)2=16
C.20(1+x)2=16D.16(1+x)2=20
6.
一元二次方程3x2﹣x﹣2=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是(   )
A.3,﹣1,﹣2B.3,1,﹣2C.3,﹣1,2D.3,1,2
7.
将抛物线y=4x2向右平移1个单位,再向上平移3个单位,得到的抛物线是(  )
A.y=4(x+1)2+3B.y=4(x﹣1)2+3
C.y=4(x+1)2﹣3D.y=4(x﹣1)2﹣3
8.
已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一元二次方程ax2+bx+c=0(   )
A.没有实根
B.只有一个实根
C.有两个实根,且一根为正,一根为负
D.有两个实根,且一根小于1,一根大于2
9.
设A(﹣2,y1),B(﹣1,y2),C(2,y3)是抛物线y=﹣(x+1)2+1上的三点,则y1,y2,y3的大小关系为(  )
A.y2>y1>y3B.y1>y3>y2C.y3>y2>y1D.y3>y1>y2
10.
抛物线y=﹣(x+8)2﹣3的顶点坐标是(  )
A.(8,﹣3)B.(﹣8,3)C.(8,3)D.(﹣8,﹣3)
11.
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,有下列5个结论:
①abc<0;②3a+c>0;③4a+2b+c>0;④2a+b=0;⑤b2>4ac
其中正确的结论的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

3.填空题(共4题)

12.
某水果批发商场经销一种水果,如果每千克盈利6元,每天可售出200千克,经市场调查发现,在进价不变的情况下,若每千克涨价1元,销售量将减少10千克.现该商场要保证每天盈利1600元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价_____元.
13.
二次函数y=﹣2(x﹣3)2﹣8的最大值为_____.
14.
二次函数y=x2+bx图象的对称轴为直线x=1,若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0(t为实数)在﹣1≤x≤2的范围内有解,则t的取值范围是_____.
15.
如图,将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转,使边AB与AC重合得△ACD,BC的中点E的对应点为F,则∠EAF的度数是_____.

4.解答题(共6题)

16.
已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a﹣c)=0,其中a、b、c分别为△ABC三边的长.
(1)如果x=﹣1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由;
(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由;
(3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.
17.
解下列方程
(1)x2﹣4x﹣12=0
(2)(y﹣2)(y﹣5)=﹣2
18.
已知,二次函数的图象的顶点是(4,﹣12),且过(2,0),求此二次函数的解析式.
19.
在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如果要使整个挂图的面积是ycm2,设金色纸边的宽为xcm,要求纸边的宽度不得少于1cm,同时不得超过2cm.
(1)求出y关于x的函数解析式,并直接写出自变量的取值范围;
(2)此时金色纸边的宽应为多少cm时,这幅挂图的面积最大?求出最大面积的值.
20.
已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(﹣3,6),并与x轴交于点B(﹣1,0)和点C,与y轴交于点E,顶点为P,对称轴与x轴交于点D
(Ⅰ)求这个二次函数的解析式;
(Ⅱ)连接CP,△DCP是什么特殊形状的三角形?并加以说明;
(Ⅲ)点Q是第一象限的抛物线上一点,且满足∠QEO=∠BEO,求出点Q的坐标.
21.
在建立平面直角坐标系的方格纸中,每个小方格都是边长为1的小正方形,△ABC的顶点均在格点上,点P的坐标为(﹣1,0),请按要求画图与作答.
(1)把△ABC绕点P旋转180°得△A′B′C′.
(2)把△ABC向右平移7个单位得△A″B″C″.
(3)△A′B′C′与△A″B″C″是否成中心对称,若是,找出对称中心P′,并写出其坐标.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    选择题:(3道)

    单选题:(8道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:2

    5星难题:0

    6星难题:11

    7星难题:0

    8星难题:3

    9星难题:2