浙江省义乌市四校2017-2018学年八年级上学期第三次作业检测（1月）数学试题

适用年级：初二
试卷号：211672

试卷类型：月考
试卷考试时间：2018/1/21

1.单选题(共9题)

若a＞b成立，则下列不等式成立的是（　　）

A．﹣a＞﹣b

B．﹣a+1＞﹣b+1

C．a﹣1＞b﹣1

D．﹣（a﹣1）＞﹣（b﹣1）

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如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（）

A．(－2，3)

B．(3，－4)

C．(－4，－6)

D．(5，2)

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如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（　　）

A．A点

B．B点

C．C点

D．D点

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一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象如图，则下列结论:①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y₁＜y₂中，正确的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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如图，AB=DB，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（　　）

A．AC=DE

B．BC=BE

C．∠A=∠D

D．∠ACB=∠DEB

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已知点P是△ABC内一点，且它到三角形的三个顶点距离之和最小，则P点叫△ABC的费马点（Fermatpoint）．已经证明：在三个内角均小于120°的△ABC中，当∠APB=∠APC=∠BPC=120°时，P就是△ABC的费马点．若点P是腰长为

的等腰直角三角形DEF的费马点，则PD+PE+PF=（）

A．

B．

C．6

D．

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如图，在△ABC中，有一点P在直线AC上移动，若AB=AC=5，BC=6，则BP的最小值为（　　）

A．

B．5

C．4

D．4.8

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下列长度的四根木棒中，能与

长的两根木棒首尾相接成一个三角形的是（）

A．

B．

C．

D．

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已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是( )

A．

B．

C．

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2.选择题(共2题)

10.已知函数f（x）=ax²+blnx在x=1处有极值 {#mathml#}

\frac{1}{2}

{#/mathml#} ．

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11.

从方框中选择适当的短语，并用其正确形式填空。

hurt oneself take a look walk along on one’s way go off

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3.填空题(共4题)

12.

函数y=

中，自变量x的取值范围是________．

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13.

如图，已知平行于y轴的动直线a的表达式为x=t，直线b的表达式为y=x，直线c的表达式为y=﹣

x+2，且动直线a分别交直线b、c于点D、E（E在D的上方），P是y轴上一个动点，且满足△PDE是等腰直角三角形，则点P的坐标是________．

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14.

在一次函数y=﹣3x+1中，当﹣1＜x＜2时，对应y的取值范围是_____．

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15.

在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为______cm²．

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4.解答题(共7题)

16.

为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念，某市从今年4月起，居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算方式如下表所示，每吨水还需另加污水处理费0.80元．已知小张家今年4月份用水20吨，交水费49元；5月份用水25吨，交水费65.4元．（友情提示：水费=水价+污水处理费）

用水量	水价（元/吨）
不超过20吨	m
超过20吨且不超过30吨的部分	n
超过30吨的部分	2m

（1）求m、n的值；
（2）随着夏天的到来，用水量将激增．为了节省开支，小张计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小张家的月收入为8190元，则小张家6月份最多能用水多少吨？

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17.

为了推进我市校园体育运动的发展，2017年义乌市中小学运动会在雪峰中学成功举办．在此期间，某体育文化用品商店计划一次性购进篮球和排球共60个，其进价与售价间的关系如下表：

	篮球	排球
进价（元/个）	80	50
售价（元/个）	105	70

（1）商店用4200元购进这批篮球和排球，求购进篮球和排球各多少个？
（2）设商店所获利润为y（单位：元），购进篮球的个数为x（单位：个），请写出y与x之间的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（3）若要使商店的进货成本在4300元的限额内，且全部销售完后所获利润不低于1400元，请你列举出商店所有进货方案，并求出最大利润是多少？

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18.

解不等式组

，并把它的解集在数轴上表示出来．

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19.

如图，直线l的解析式为y=

x+b，它与坐标轴分别交于A、B两点，其中B坐标为（0，4）．
（1）求出A点的坐标；
（2）若点P在y轴上，且到直线l的距离为3，试求点P的坐标；
（3）在第一象限的角平分线上是否存在点Q使得∠QBA=90°？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
（4）动点C从y轴上的点（0，10）出发，以每秒1cm的速度向y轴负半轴方向运动，求出点C运动中所有可能的时间t值，使得△ABC为轴对称图形．