山东省济南市长清第五中学2018届九年级1月月考数学试题

适用年级：初三
试卷号：211670

试卷类型：月考
试卷考试时间：2018/1/21

1.单选题(共6题)

1.

一次函数y=（m—1）x+m²的图象过点（0，4），且y随x的增大而增大，则m的值为（）

A．-2

B．2

C．1

D．-2或2

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2.

抛物线y＝x²﹣4x+3的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为（　　）

A．（4，﹣1）

B．（0，﹣3）

C．（﹣2，﹣3）

D．（﹣2，﹣1）

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3.

二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b²＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中结论正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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4.

如图，直线

与反比例函数

（x>0）、

（x>0）的图象分别交于B、C两点，A为y轴上任意一点，△ABC的面积为3，则

的值为（）

A．2

B．3

C．4

D．5

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5.

为估计池塘两岸A、B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，

PB=12m，那么AB间的距离不可能是（）。
A. 5m B. 15m C. 20m D. 28m

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6.

如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共1题)

7.

教学用直角三角板，边AC＝30cm，∠C＝90°，tan∠BAC＝{#mathml#} $\frac{\sqrt{3}}{3}$ {#/mathml#} ，则边BC的长为（）.

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3.填空题(共2题)

8.

已知抛物线

（

＜0）过A（

，0）、O（0，0）、B（

，

）、C（3，

）四点，则

______

（填“＜”，“=”，“＞” ）

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9.

如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（﹣4，0），点B在y轴上，若反比例函数y=

（k≠0）的图象过点C，则该反比例函数的表达式为_____；

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4.解答题(共5题)

10.

计算：（1﹣

）⁰+|﹣

|﹣2cos45°+（

）^﹣¹

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11.

列方程解应用题：某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个，已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润最多？最多获利是多少元？

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12.

（2017·山东德州）随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了一个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高

米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1米处达到最高，水柱落地处离池中心

米.

（1）请你建立适当的直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式；
（2）求出水柱的最大高度是多少？

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13.

如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A＝90°，AB＝AC，A（－2，0）、B（0， d）、C（－3，2）.
（1）求d的值；
（2）将△ABC沿

轴的正方向平移a个单位，在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图像上.请求出这个反比例函数和此时直线B′C′的解析式；
（3）在（2）的条件下，直线

交y轴于点G，作

⊥

轴于

．

是线段

上的一点，若△

和△

面积相等，求点

坐标．

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14.

某厂房屋顶呈人字架形（等腰三角形），如图所示，已知

m，

，

于点

求

的长度.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

选择题:(1道)

填空题:(2道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：2

5星难题：0

6星难题：8

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：1