2017-2018学年河南省南阳市宛城区九年级（上）期中数学试卷

适用年级：初三
试卷号：211169

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/4/13

1.单选题(共4题)

下列各数与2-

相乘，结果为有理数的是（　　）

A．

B．2-

C．-2+

D．

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下列各式中，与

是同类二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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（2分）下列运算中错误的是（　　）

A．2

×3

B．

C．

D．（﹣

）²=2

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一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的解是（　　）

A．﹣1

B．2

C．﹣1或2

D．0或2

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2.填空题(共7题)

使代数式

有意义的x的取值范围是　　．

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若方程3y²﹣4y﹣2=0可化为（y+m）²=k的形式，则m= ．

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若关于x的方程（k﹣1）x²+2x﹣2=0有实数根，则k的取值范围是．

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已知关于x的方程（b﹣c）x²+2（a﹣b）x+b﹣a=0有两个相等的实数根，则以a、b、c为三边长的三角形的形状一定是．

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近期随着国家抑制房价新政策的出台，某楼盘房价连续两次下跌，由原来的每平方米10000元降至每平方米8100元，设每次降价的百分率相同，则降价百分率为________.

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10.

在△ABC中，∠ABC=90°，已知AB=3，BC=4，点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交直线AB于点P，当△PQB为等腰三角形时，线段AP的长为．

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11.

如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为．

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3.解答题(共5题)

12.

先化简，再求值：

，其中a=

，b=

．

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13.

计算：

．

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14.

已知关于x的一元二次方程x²﹣4x+c=0．
（1）当实数c 时，该方程有两个不等实根；
（2）如2+

是该方程的一个根，则实数c的值是　　
（3）在（2）的条件下，解方程求该方程的另一个根．

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15.

长城汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．
（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；
（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润45万元，那么该月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价﹣进价）

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16.

如图，在直角坐标系中，直线AB分别与x轴、y轴交于B、A两点，OA、OB的长是关于x的一元二次方程x²﹣12x+32=0的两个实数根，且OB＞OA，以OA为一边作如图所示的正方形AOCD，CD交AB于点P．
（1）求直线AB的解析式；
（2）在x轴上是否存在一点Q，使以P、C、Q为顶点的三角形与△ADP相似？若存在，求点Q坐标；否则，说明理由；
（3）设N是平面内一动点，在y轴上是否存在点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点M的坐标；否则，请说明理由．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(4道)

填空题:(7道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：7

7星难题：0

8星难题：7

9星难题：2

2017-2018学年河南省南阳市宛城区九年级（上）期中数学试卷

1.单选题(共4题)

2.填空题(共7题)

3.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析