2015-2016学年江苏省镇江市句容市八年级上学期期中数学试卷（带解析）

适用年级：初二
试卷号：211126

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/7/27

1.单选题(共5题)

（2015秋•句容市期中）已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）
A．∠A=∠C﹣∠B
B．a：b：c=2：3：4
C．a²=b²﹣c²
D．a=

，b=

，c=1

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如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是( )

A．CB＝CD	B．∠BCA＝∠DCA
C．∠BAC＝∠DAC	D．∠B＝∠D＝90°

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下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（　　）

A．①和②

B．②和③

C．①和③

D．①②③

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已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）

A．∠A＝∠C－∠B

B．a²＝b²－c²

C．a:b:c＝2:3:4

D．a＝

，b＝

，c＝1

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如图，已知

，添加下列条件后，仍不能判定

的是（）

A．	B．
C．	D．

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2.填空题(共7题)

（2015秋•句容市期中）如图，将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形A的边长为6，C的边长为4，则正方形B的面积为．

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（2015秋•句容市期中）如图，△OAD≌△OBC，且∠O=60°，∠C=20°，则∠OAD= °．

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（2015秋•句容市期中）等腰三角形的一条边长为6，另一边长为10，则它的周长为．

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（2015秋•句容市期中）已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°

（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；
（2）连接DE，则∠ADE= °．

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10.

（2015秋•句容市期中）如图，以Rt△ABC的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为13cm，以AC为边的正方形的面积为144，则AB长为．

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11.

如图，在

中，

，

为

的中点，

，则

__________

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12.

如图，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A= °．

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3.解答题(共5题)

13.

（2015秋•句容市期中）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AE=BE，D为EC中点．

（1）求∠CAE的度数；
（2）求证：△ADE是等边三角形．

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14.

（2008秋•中山期末）如图所示，已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．试说明：AD垂直平分EF．

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15.

（2015秋•句容市期中）（1）如图1，OP是∠MON的平分线，请利用该图形画一组以OP所在直线为对称轴且一条边在OP上的全等三角形，并用符号表示出来；
（2）请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
①如图2：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系；
②如图3，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9，求AB的长．