江苏省无锡市第一女子中学2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试题

适用年级:初一
试卷号:211049

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/5/8

1.单选题(共6题)

1.
下列运算正确的是(    )
A.a3a3=2a6B.a6÷a2a3C.(-a)3(-a5)   =-a8D.(-2a3) 2=4a6
2.
下列各式从左到右的变形,是因式分解的是(    )
A.a2-5=(a+2)(a-2)-1B.(x+2)(x-2)=x2-4
C.x2+8x+16=(x+4)2D.a2+4=(a+2)2-4a
3.
甲在集市上先买了3只羊,平均每只a元,稍后又买了2只羊,平均每只b元,后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙,结果发现赔了钱,赔钱的原因是(  )
A.abB.a=bC.abD.与ab大小无关
4.
如图,已知AB、CD交于点O,AO=CO,BO=DO,则在以下结论中:①AD=BC;②∠A=∠C;③∠ADB=∠CBD;④∠ABD=∠CDB,正确结论的个数为( )

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个
5.
如图,△ABC中,∠BAC=60°,∠ABC、∠ACB的平分线交于E,D是AE延长线上一点,且∠BDC=120°.下列结论:①∠BEC=120°;②DB=DC;③DB=DE;④∠BDE=∠BCA.其中正确结论的个数为(    )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4
6.
等腰三角形有一个角为80°,顶角等于( )
A.80°B.20°C.80°或20°D.80°或100°

2.选择题(共1题)

7.求图中阴影部分的面积.(单位:厘米)

3.填空题(共7题)

8.
科学家发现一种病毒的直径约为0.000043米,用科学记数法表示为___________米.
9.
如图将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,∠3=______°.
10.
如图,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O,过O点的直线MN∥BC交AB、AC于点M、N.△AMN的周长为18,则AB+AC=_____.
11.
等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm,则它的周长为_____________cm.
12.
一个三角形的三边为2、5、x,另一个三角形的三边为y、2、6,若这两个三角形全等,则x+y=    
13.
一个等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm,则它的周长为____cm.
14.
将边长相等的一个正方形与一个正五边形,按如图重叠放置,则∠1度数=______

4.解答题(共9题)

15.
计算:
(1)
(2)
(3)先化简,再求值:,其中a =
16.
因式分解:(1);(2);(3)
17.
计算:
(1) 解下列方程组   ;(2) 解不等式组:
18.
已知关于x,y的方程组的解满足x<0,y>0.
(1)x=________,  y=________(用含a的代数式表示);
(2)求a的取值范围;
(3)若2x•8y=2m,用含有a的代数式表示m,并求m的取值范围.
19.
某地区为绿化环境,计划购买甲、乙两种树苗共计n棵.有关甲、乙两种树苗的信息如图所示:

(1)当n=400时,如果购买甲、乙两种树苗共用27000元,那么甲、乙两种树苗各买了多少棵?
(2)实际购买这两种树苗的总费用恰好为27000元,其中甲种树苗买了m棵.
①写出m与n满足的关系式;
②要使这批树苗的成活率不低于92%,求n的最大值.
20.
尺规作图:如图,已知在两条公路OA,OB的附近有C,D两个超市,现准备在两条公路的交叉路口附近安装一个监控摄像头,要求摄像头P的位置到两个超市的距离相等,且到两条公路的距离也相等,请你用直尺和圆规找出摄像头P的位置.
21.
如图,已知△ABC中,AB=AC=12厘米,(即∠B=∠C),BC=9厘米,点M为AB的中点,
(1)如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CA上由点C向点A运动.
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1.5秒后,△BPM与△CQP是否全等?请说明理由.
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPM与△CQP全等?
(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?
22.
已知:如图, ADBC,EF垂直平分BD与ADBC,BD分别交于点EFO
求证:(1)△BOF≌△DOE
(2)DE=DF
23.
如图,在△ABC中,AB=AC=12cm,BC=9cm,点DAB的中点.

(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由BC点运动,同时点Q在线段CA上由C点向A点运动.
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,当经过1秒时,△BPD与△CQP是否全等,请判断并说明理由;
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD≌△CPQ
(2)若点Q以②的运动速度从点C出发,点P以原来运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC的三边运动,求经过多长时间,点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上会相遇?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    选择题:(1道)

    填空题:(7道)

    解答题:(9道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:10

    7星难题:0

    8星难题:9

    9星难题:3