江苏省常州市2018届九年级下学期期中考试数学试题

适用年级：初三
试卷号：211025

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/5/11

1.单选题(共3题)

一元二次方程x²－x＋1＝0的根的情况为( )

A．有两个相等的实数根

B．没有实数根

C．有两个不相等的实数根

D．有两个不相等的实数根，且两实数根和为1

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已知抛物线

过点（2，－2），且与

轴的一个交点的横坐标为2n，
则代数式4n²－n＋2016 的值为( )

A．2020	B．2019
C．2018	D．2017

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如右图，矩形ABCD的边BC在x轴的负半轴上，顶点D（a，b）在反比例函数

的图像上，直线AC交y轴点E，且S_△_BCE＝4，则k的值为( )

A．－16

B．－8

C．－4

D．－2

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2.填空题(共3题)

a、b、c是实数，点A（a－1、b）、B（a－2，c）在二次函数y＝x²－2ax＋1的图像上，
则b、c的大小关系是：b________c（用“＞”或“＜”号填空）．

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抛物线y＝2x²－4x＋5绕它的坐标原点O旋转180°后的二次函数表达式为________．

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一组数据5，－2，3，x，3，－2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数
据的平均数是．

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3.解答题(共6题)

计算： (π－3.14)⁰ －

＋（－1）^－¹ ＋

cos45°．

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解下列方程：
（1）x²﹣2x﹣2=0；
（2）（x﹣1）（x﹣3）=8．

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如图，反比例函数

的图像与一次函数

的图像交于两点A（1，3），B（n，－1）．
⑴k＝，n＝；
⑵求一次函数的表达式；
⑶结合图像直接回答：不等式

＜mx＋b解集是；
⑷求△AOB的面积．

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10.

如图，二次函数y＝ax²＋bx＋2

的图像与y轴交于C点，交x轴于点A（－2，0)，B（6，0）.
⑴求该二次函数的表达式；
⑵P是该函数在第一象限内图像上的动点，过点P作PQ⊥BC于点Q，连接PC、AC.
①求线段PQ的最大值；
②若以点P、C、Q为顶点的三角形与△ACO相似，求P点的坐标.

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11.

如图，∠MAN＝30°，点O为边AN上一点，以O为圆心，4为半径
作⊙O交AN于D、E两点．
⑴ 当⊙O与AM相切时，求AD的长；
⑵ 如果AD＝2，那么AM与⊙O又会有怎样的位置关系？并说明理由．

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12.

从今年起，我市生物和地理会考实施改革，考试结果以等级形式呈现，分A、B、C、D四个等级．某校八年级为了迎接会考，进行了一次模拟考试，随机抽取部分学生的生物成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图．

(1)这次抽样调查共抽取了　　名学生的生物成绩．扇形统计图中，D等级所对应的扇形圆心角度数为　　°；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)如果该校八年级共有600名学生，请估计这次模拟考试有多少名学生的生物成绩等级为D？

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(3道)

填空题:(3道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：2

5星难题：0

6星难题：6

7星难题：0

8星难题：1

9星难题：2

江苏省常州市2018届九年级下学期期中考试数学试题

1.单选题(共3题)

2.填空题(共3题)

3.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析