人教版数学八年级下册第十七章《勾股定理》单元检测题

适用年级：初二
试卷号：210964

试卷类型：单元测试
试卷考试时间：2018/7/3

1.单选题(共11题)

1.

在ΔABC中,

,则∠A( )

A．一定是锐角

B．一定是直角

C．一定是钝角

D．非上述答案

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2.

已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程a（1+x²）+2bx﹣c（1﹣x²）=0的两根相等，则△ABC为（　　）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．任意三角形

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3.

在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的点A（0，﹣2）、点B（3m，4m+1）（m≠﹣1），点C（6，2），则对角线BD的最小值是（　　）

A．3

B．2

C．5

D．6

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4.

已知锐角三角形的边长是2，3，x，那么第三边x的取值范围是（　　）

A．1＜x＜

B．

C．

D．

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5.

以下列三个正数为三边长度，能构成直角三角形的是（）

A．1，2，3

B．2，2，5

C．2，3，

D．4，5，6

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6.

如图，在矩形COED中，点D的坐标是（1，3），则CE的长是（）

A．

B．

C．3

D．4

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7.

如图，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积（）cm².

A．8

B．10

C．15

D．20

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8.

如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l₁，l₂，l₃上，且l₁，l₂之间的距离为2，l₂，l₃之间的距离为3，则AC的长是（　　）

A．

B．

C．

D．

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9.

如图，半径为2的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．18

﹣6π

B．4

﹣

C．9

﹣

π

D．2

﹣

π

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10.

如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为

、

、

，则

、

、

的关系是（　　）

A．

B．

C．

D．

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11.

已知BD是△ABC的中线，AC=6，且∠ADB=45°，∠C=30°，则AB=（　　）

A．

B．2

C．3

D．6

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2.填空题(共4题)

12.

如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A的位置观测停放于B、C两处的小船，测得船B在点A北偏东75°方向900米处，船C在点A南偏东15°方向1200米处，则船B与船C之间的距离为______米．

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13.

如图△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，∠DAE=60°，BE=4，CD=6，则DE的长为________．

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14.

在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，D为BC边上的任意一点，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则DE＋DF＝______．

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15.

己知三角形三边长分别为

，

，

，则此三角形的最大边上的高等于_____________.

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3.解答题(共4题)

16.

如图，△ABC与△DEF边BC、EF在同一直线上，AC与DE相交于点G，且∠ABC＝∠DEF＝90°，AC＝DF，BE＝CF.
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）若AB＝3，DF－EF＝1，求EF的长.

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17.

《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三．乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会．问甲乙行各几何”．大意是说，已知甲、乙二人同时从同一地
点出发，甲的

速度为7，乙的速度为3．乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．那么相遇时，甲

、乙各走了多远？

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18.

如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1.线段AB的两个端点在小正方形的顶点上．
(1)在图中画一个以AB为腰的等腰三角形△ABC，点C在小正方形的顶点上，且tan∠B=3；
(2)在图中画一个以AB为底的等腰三角形△ABD,点D在小正方形的项点上,且△ABD是锐角三角形.连接CD,请直接写出线段CD的长．

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19.

已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC边上的高为12，求△ABC的面积．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(11道)

填空题:(4道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：2

5星难题：0

6星难题：4

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：11