安徽省合肥市科技大学附属中学2018-2019学年八年级上册期中检测试题

适用年级：初二
试卷号：210091

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/11/27

1.单选题(共7题)

下列定理的逆命题为假命题的是( )

A．两直线平行，内错角相等	B．直角三角形的两锐角互余
C．若，则	D．对顶角相等

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已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为50°，那么这个等腰三角形的顶角等于（　　）

A．15°或75°

B．140°

C．40°

D．140°或40°

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在△ABC中，AD、CE分别是△ABC的高，且AD＝2，CE＝4，则AB：BC＝（　　）

A．3：4

B．4：3

C．1：2

D．2：1

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如图，

≌

，如果

，

，那么DE的长是

A．6cm

B．5cm

C．7cm

D．无法确定

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已知等腰三角形的一边长5cm，另一边长8cm，则它的周长是

A．18cm

B．21cm

C．18cm或21cm

D．无法确定

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下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，△ABC的面积是12，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则△AFG的面积是（　　）

A．4.5

B．5

C．5.5

D．6

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2.填空题(共2题)

如图，在

中，

，

和

的平分线交于点

，得

；

和

的平分线交于点

，得

；…；

和

的平分线交于点

，则

=___________.

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如图，把

的一角折叠，若

，则

的度数为______ ．

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3.解答题(共10题)

10.

已知：如图，

,射线

上一点

求作：等腰

,使线段

为等腰

的底边，点

在

内部，且点

到

两边的距离相等（要求尺规作图，保留作图痕迹）

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11.

如图，在等腰

中，

的平分线与

的垂直平分线交于点

，点

沿

折叠后与点

重合，求

的度数

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12.

如图，等腰三角形

底边

的长为

，面积是

，腰

的垂直平分线

分别交

于点

，若

为底边

边上的中点，点

为线段

上一动点，则

的周长最小值是多少？

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13.

已知：如图，

，

(1)求证：

(2)求证：

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14.

如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠

A．
（1）求证：AC∥DE；
（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．

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15.

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120︒，AD⊥BC，且AD=AB．
（1）如图1，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，求证：AE+AF="AD"
（2）如图2，如果∠EDF=60︒，且∠EDF两边分别交边AB，AC于点E，F，那么线段AE，AF，AD之间有怎样的数量关系？并给出证明．

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16.

如图，已知△ABC中，AB=AC=12cm，且

，BC=10cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段AC 上由点A向C点以4cm/s的速度运动．
（1）若点P、Q两点分别从B、A 两点同时出发，经过2秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
（2）若点P、Q两点分别从B、A 两点同时出发，△CPQ的周长为18cm，问：经过几秒后，△CPQ是等腰三角形？