江苏省泰州市兴化市2019届九年级上学期期中考试数学试题

适用年级:初三
试卷号:209914

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/11/30

1.单选题(共3题)

1.
关于抛物线,下列说法错误的是(   )
A.开口向上B.与x轴有且只有一个公共点
C.对称轴是直线D.当x>0时,yx的增大而增大
2.
若关于x的函数y=(2﹣a)x2﹣x是二次函数,则a的取值范围是(   )
A.a≠0B.a≠2C.a<2D.a>2
3.
数据60,70,40,30这四个数的平均数是(  )
A.40B.50C.60D.70

2.填空题(共4题)

4.
二次函数的图象如图所示,则m_____n(填“>”或“<”).
5.
把抛物线沿x轴向左平移4个单位,再沿y轴向上平移3个单位后,所得新抛物线相应的函数表达式是______.
6.
如图,直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A(﹣1,p),B(4,q)两点,则关于x的不等式mx+n>ax2+bx+c的解集是_____.
7.
如图,⊙O与正五边形ABCDE的两边AE、CD分别相切于A、C两点,则∠AOC的度数为___度.

3.解答题(共6题)

8.
(1)已知二次函数的图象经过点(﹣2,8)和(﹣1,5),求这个二次函数的表达式;
(2)已知抛物线的顶点为(﹣1,﹣3),与y轴的交点为(0,﹣5),求这个抛物线相应的函数表达式.
9.
已知二次函数
(1)求证:无论m为任何实数,此函数图象与x轴总有两个交点;
(2)若此函数图象与x轴的一个交点为(-3,0),求此函数图象与x轴的另一个交点坐标.
10.
如图①,在平面直角坐标系中,圆心为Pxy)的动圆经过点A(2,8),且与x轴相切于点B.
(1)当x>0,y=5时,求x的值;
(2)当x = 6时,求⊙P的半径;
(3)求y关于x的函数表达式,请判断此函数图象的形状,并在图②中画出此函数的图象(不必列表,画草图即可).

图①   图②
11.
如图,已知二次函数的图象经过点C(0,3),与轴分别交于点A、点B(3,0).点都在这个二次函数的图象上,其中0<<4,连接DEDFEF,记△DEF的面积为S.
(1)求二次函数的表达式;
(2)若=0,求S的最大值,并求此时的值;
(3)若=2,当取不同数值时,S的值是否变化,如不变,求该定值;如变化,试用含的代数式表示S.
12.
如图,E是△ABC的内心,AE的延长线交△ABC的外接圆于点D.
(1)BDDE相等吗?为什么?
(2)若∠BAC=90°,DE=4,求△ABC外接圆的半径.
13.
如图,AB是⊙O的直径,弦AD平分∠BACDEAC交AC的延长线于点E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AD=BC,⊙O半径为6,求∠CAD围成的阴影部分的面积.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(3道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:4

    7星难题:0

    8星难题:5

    9星难题:3