福建省龙岩市连城县2019届九年级（上）期中数学试卷

适用年级：初三
试卷号：209851

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/1/7

1.单选题(共7题)

要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间要比赛两场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排8场比赛，若设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　）

A． x（x+1）＝56	B． x（x﹣1）＝56
C．x（x+1）＝56	D．x（x﹣1）＝56

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将一元二次方程x²﹣4x﹣7＝0配方，所得的方程是（　　）

A．（x﹣2）²＝11

B．（x﹣2）²＝3

C．（x+2）²＝11

D．（x+2）²＝3

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方程x²﹣3＝0的根是（　　）

A．

B．﹣

C．±

D．3

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一元二次方程2x²﹣5x﹣2＝0的根的情况是（　　）

A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根	D．没有实数根

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满足函数y＝

x﹣1与y＝﹣

的图象为（　　）

A．	B．
C．	D．

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抛物线y＝2x²+4x﹣3的顶点坐标是（　　）

A．（1，﹣5）

B．（﹣1，﹣5）

C．（﹣1，﹣4）

D．（﹣2，﹣7）

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下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．等边三角形

B．平行四边形

C．正五边形

D．圆

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2.填空题(共4题)

若m是方程2x²﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m²﹣9m+2016的值为_____．

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已知α，β是方程x²﹣3x﹣4＝0的两个实数根，则α²+αβ﹣3α的值为_____．

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10.

平面直角坐标系下，一组有规律的点A₁（0，1）、A₂（1，0）、A₃（2，1）、A₄（3，0）、A₅（4，1）、A₆（5，0）…（注：当n为奇数时，A_n（n﹣1，1），n为偶数时，A_n（n﹣1，0）），抛物线C₁经过点A₁、A₂、A₃三点，…抛物线C_n经过C_n，C_n₊₁，C_n₊₂三点，请写出抛物线C_2n的解析式_____．

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11.

已知直线y＝x+2上有一点P（5，n），则点P关于原点的对称点P₁的坐标为_____．

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3.解答题(共6题)

12.

解关于x的一元二次方程：x²﹣2x＝4．

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13.

阅读下面的例题：
例：解方程x²﹣2|x|﹣3＝0
解：（1）当x≥0时，原方程可化为x²﹣2x﹣3＝0，
解得x₁＝﹣1（舍去），x₂＝3
（2）当x＜0时，原方程可化为x²+2x﹣3＝0，解得x₁＝1（舍去），x₂＝﹣3．
综上所述，原方程的根是x₁＝3，x₂＝﹣3．
解答问题：
（1）如果我们将原方程化为|x|²﹣2|x|﹣3＝0求解可以吗？请你大胆试一下写出求解过程．
（2）依照题目给出的例题解法，解方程x²+2|x﹣2|﹣4＝0

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14.

已知抛物线y=ax²+bx﹣3（a≠0）经过点（﹣1，0），（3，0），求a，b的值．

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15.

某商场试销一种成本为60元/件的T恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于40%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元/件）符合一次函数y＝kx+b，且x＝70时，y＝50；x＝80时，y＝40；
（1）求出一次函数y＝kx+b的解析式
（2）若该商场获得利润为w元，试写出利润w与销售单价x之间的关系式，销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？

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16.