湖北省襄阳市襄阳四中2019届九年级上学期月考数学试题

适用年级：初三
试卷号：209778

试卷类型：月考
试卷考试时间：2018/12/12

1.单选题(共8题)

已知x₁，x₂是方程x²﹣7x=12的两根，则x₁x₂的值为（　　）

A．12

B．﹣12

C．7

D．﹣7

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用配方法解方程x²﹣8x﹣20＝0，下列变形正确的是（）

A．（x+4）²＝24

B．（x+8）²＝44

C．（x+4）²＝36

D．（x﹣4）²＝36

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已知一元二次方程

，则该方程根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．两个根都是自然数

D．无实数根

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二次函数 y=2(x-3)²-4 的顶点坐标是（）

A．(-3，-4)

B．( -3,4)

C．(3,-4)

D．(2,-4)

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在下列二次函数中，其图象的对称轴为直线x＝－2的是( )

A．y＝(x＋2)²	B．y＝2x²－2
C．y＝－2x²－2	D．y＝2(x－2)²

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若二次函数

的图象经过点（﹣1，0），则方程

的解为（）

A．

，

B．

，

C．

，

D．

，

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二次函数y＝a(x－4)²－4(a≠0)的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为（）

A．1

B．－1

C．2

D．－2

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如图汽车标志中不是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共5题)

某村种的水稻前年平均每公顷产 7200 千克，今年平均每公顷产 8000 千克，设这两年该村每公顷产量的年平均增长率为 x，根据题意，所列方程为_________.

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10.

若关于x的一元二次方程（a﹣1）x²﹣2x+2=0有实数根，则整数a的最大值为______．

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11.

已知点 P(a+1,2a-3)关于原点的对称的点在第二象限，则a的取值范围是_______.

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12.

将二次函数 y=x²-1 的图象沿 x 轴向左平移 3 个单位，则平移后的抛物线对应的二次函数的表达式为_____.

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13.

如图，△ABC是边长为4的等边三角形，点D是AB上异于A，B的一动点，将△ACD绕点C逆时针旋转60°得△BCE，则旋转过程中△BDE周长的最小值_____

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3.解答题(共3题)

14.

已知关于x的一元二次方程x²+（k﹣5）x+1﹣k=0（其中k为常数）.
（1）求证无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；
（2）已知函数y=x²+（k﹣5）x+1﹣k的图象不经过第三象限，求k的取值范围；
（3）若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值.

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15.

抛物线 y=x²+mx+n 过点（-1,8）和点（4,3）且与 x 轴交于 A,B 两点，与 y 轴交于点 C
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，AD 交抛物线于 D，交直线 BC 于点 G，且 AG=GD，求点 D 的坐标；
（3）如图2，过点 M（3,2）的直线交抛物线于 P，Q，AP 交 y 轴于点 E，AQ 交y 轴于点 F，求OE·OF的值.

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16.

若二次函数图象的顶点坐标（2，-1），且图象过点（0,3），求二次函数的解析式.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(5道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：2

5星难题：0

6星难题：9

7星难题：0

8星难题：4

9星难题：1

湖北省襄阳市襄阳四中2019届九年级上学期月考数学试题

1.单选题(共8题)

2.填空题(共5题)

3.解答题(共3题)

【1】题量占比

【2】：难度分析